结论：一般情况下，父亲因寻衅滋事被判6个月，且已过去20多年，通常不会影响其子女考公，但在特定情况下，如报考特殊岗位或存在其他严重违法犯罪记录时，可能会对子女考公产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：

1. 一般情况下的影响：

   • 政审原则：公务员政审主要考察考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法等情况，以及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。对于父母的一般违法犯罪记录，且已过去较长时间，通常不会对子女的政审产生直接影响。
   • 时间因素：由于该寻衅滋事行为已过去20多年，时间跨度较长，且未提及有持续的不良影响或后续违法犯罪行为，因此，在一般情况下，不会对子女的考公产生实质性障碍。

2. 特殊情况下的影响：

   • 报考特殊岗位：如果子女报考的是涉及国家安全、机要、保密等特殊岗位，政审可能会更加严格。在这些情况下，家庭成员的违法犯罪记录，即使时间较长，也可能成为政审的考量因素之一。
   • 其他严重违法犯罪记录：如果父亲除了寻衅滋事外，还有其他严重的违法犯罪记录，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等，这些记录可能会对子女的政审产生更直接和严重的影响。

3. 法律建议：

   • 了解政审标准：子女在报考公务员前，应详细了解所报考岗位的政审标准，特别是关于家庭成员违法犯罪记录的要求。
   • 准备相关材料：如果家庭成员有违法犯罪记录，子女应提前准备好相关证明材料，如法院判决书、释放证明等，以便在政审时能够提供充分的解释和说明。
   • 咨询相关部门：对于政审标准或要求存在疑问的，子女可以直接咨询报考单位或当地公务员主管部门，以获取更准确和权威的信息。

总结与启示：父亲因寻衅滋事被判6个月，且已过去20多年，在一般情况下不会影响子女考公。但子女在报考特殊岗位或家庭成员存在其他严重违法犯罪记录时，应特别注意政审标准，并提前做好准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。