关于老人包地合同到期后如何继承的问题，这实际上涉及到了我国农村土地承包经营权的继承规定。首先，我们需要明确的是，农村土地承包经营权，特别是以家庭为单位进行的承包，其本质特征是以本集体经济组织内部的农户家庭为单位实行农村土地承包经营。这意味着，家庭承包方式的农村土地承包经营权属于农户家庭，而不属于某一个家庭成员。
一、家庭承包不产生继承问题
由于承包的主体是户而不是个人，因此家庭联产承包并不产生继承问题。当签订承包合同的家庭成员去世后，其他家庭成员对于家庭承包经营权仍然都享有权益。这是因为，在承包期限内，无论家庭成员如何变化，承包地的数量和权益都是保持不变的。
二、承包人死亡后的处理
承包户内仍有成员：如果承包户内还有其他家庭成员，那么这些成员将继续享有和经营土地承包经营权，无需进行继承。
承包户内无成员：如果承包户内的所有家庭成员都去世了，即承包经营的农户消亡了，那么其承包地是不允许继承的。根据我国的实际情况和法律规定，这种情况下承包地应当由集体经济组织收回，并严格用于解决人地矛盾，比如重新发包给其他有需要的农户。
三、承包收益的继承
虽然承包地本身不允许继承，但承包人应得的承包收益，如已收获的粮食、未收割的农作物等，这些作为承包人的个人财产，是可以依照继承法的规定进行继承的。
四、具体案例分析
以您提供的案例为例，陈某与张某以家庭承包方式取得了承包地，后来他们相继离世。由于他们的子女都已经独立成家并单独立户，因此他们不再是父母承包户的家庭成员。在这种情况下，陈某戊作为子女之一，无资格取得案涉土地承包经营权。法院也判决驳回了陈某戊继承土地经营权的主张，因为土地承包经营权不属于遗产范畴，不发生继承问题。
五、建议
了解当地政策：不同地区的农村土地承包政策可能有所不同，因此建议您先了解当地的政策规定。
咨询专业人士：如果您对土地承包经营权的继承问题有疑问，可以咨询当地的农业部门或法律专业人士，以获取更准确的解答。
妥善处理承包收益：如果老人有承包收益需要继承，建议您按照继承法的规定进行妥善处理，避免产生纠纷。
综上所述，老人包地合同到期后，其土地承包经营权本身是不允许继承的。但如果承包户内仍有成员，他们将继续享有和经营土地承包经营权；如果承包户内无成员，则承包地由集体经济组织收回。而承包人应得的承包收益，则可以依照继承法的规定进行继承。