结论：员工有权要求饭店进行赔偿，具体赔偿项目及标准需根据实际情况确定。

分析如下：

1. 未签劳动合同的赔偿：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在饭店工作超过一个月且未签订劳动合同，饭店需要支付员工从第二个月起至离职时的双倍工资差额。

2. 未交社保的赔偿：

   • 根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。如果饭店未为员工缴纳社保，员工有权要求饭店补缴社保费用，并可能根据当地政策获得一定的经济补偿或赔偿。

3. 无故辞退员工的赔偿：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果饭店无故辞退员工，且没有合法理由或未按照法定程序进行，员工有权要求饭店支付经济补偿金。如果饭店的辞退行为构成违法解除劳动合同，员工还可以要求饭店支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。

建议：

• 员工应收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与饭店的劳动关系及工作年限。
• 员工可以先与饭店协商，要求饭店支付未签劳动合同的双倍工资差额、补缴社保费用、支付经济补偿金或赔偿金。
• 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 在处理此类劳动争议时，员工应注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。

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