结论：外卖专送没有签订劳动合同的情况下，离职是否需要提前一个月说，需分情况讨论。若被认定为劳动关系，则一般需提前30日通知；若被认定为劳务关系，则通常无需提前通知。以下为详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的区分
劳动关系：
- 定义：劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。
- 特征：存在管理与被管理关系，劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理和安排，从事用人单位分配的工作并服从用人单位的人事安排。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”
劳务关系：
- 定义：提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。
- 特征：双方地位平等，不存在人身隶属关系，劳动者提供劳务服务，用人单位支付劳务报酬，彼此之间只体现财产关系，不存在行政隶属关系。
二、未签订劳动合同下的离职通知义务
若被认定为劳动关系：
- 通知义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”因此，若外卖专送员与平台或配送公司之间被认定为劳动关系，即使未签订劳动合同，离职时一般也需提前30日通知。
- 例外情况：若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
若被认定为劳务关系：
- 通知义务：劳务关系中，双方地位平等，不存在人身隶属关系，因此离职时通常无需提前通知。劳务提供者可以随时终止劳务关系，但应提前告知接受劳务的一方，以便其安排后续工作。
- 注意事项：虽然无需提前通知，但劳务提供者应确保在终止劳务关系前已完成已承接的工作任务，或与接受劳务的一方就未完成的工作任务进行妥善协商。
三、建议与风险提示
建议：
- 明确关系性质：外卖专送员应首先明确自己与平台或配送公司之间的关系性质，是劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看工作安排、管理方式、报酬支付方式等方面进行判断。
- 保留证据：无论关系性质如何，外卖专送员都应保留好与工作相关的证据，如工作记录、报酬支付凭证、沟通记录等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：若对关系性质或离职通知义务存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确法律意见。
风险提示：
- 若被认定为劳动关系而未提前通知离职：可能面临用人单位的索赔或劳动争议仲裁委员会的裁决，要求承担违约责任或赔偿损失。
- 若被认定为劳务关系而未妥善处理未完成工作任务：可能面临接受劳务一方的索赔或声誉损失等风险。
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