结论：超过60岁的人员能否提起劳动仲裁，需根据其是否享受养老保险待遇及具体用工情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇

   • 法律规定：依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，若用人单位招用的人员已依法享受养老保险待遇或领取退休金，双方发生的用工争议应按劳务关系处理。然而，对于未享受养老保险待遇或领取退休金的人员，即便达到法定退休年龄，其与用人单位之间的关系在司法实践中通常仍会被认定为劳动关系。
   • 结论：在此情况下，超过60岁但未享受养老保险待遇的个体，其与用人单位的关系可能仍被视为劳动关系，有权提起劳动仲裁。例如，一位62岁的农民工，因社保缴纳年限不足无法享受基本养老保险待遇，他继续在原单位工作并与单位产生纠纷，此时他可以申请劳动仲裁来认定劳动关系并维护自身权益。

2. 达到法定退休年龄且享受养老保险待遇

   • 法律规定：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即终止。这意味着，一旦劳动者开始享受养老保险待遇，其与用人单位之间的劳动关系即告结束。
   • 结论：在此情况下，超过60岁并享受养老保险待遇的个体与用人单位之间的关系转变为劳务关系，不再受《劳动合同法》调整。因此，发生纠纷时应通过民事诉讼等途径解决，而非劳动仲裁。例如，一位退休后领取了退休金的老人，又到一家公司做顾问，他与公司之间形成的是劳务关系，若因报酬问题产生纠纷，应通过民事诉讼途径解决。

3. 特殊情况与地区差异

   • 特殊情况：对于某些特殊行业或岗位，如教师、医生等，可能存在延迟退休或继续工作的情形。在这些情况下，即使劳动者超过60岁，也可能因特定政策或规定而继续保持劳动关系。
   • 地区差异：各地的司法实践和劳动仲裁处理可能会存在一定差异。因此，在具体案件中还需结合当地的法律法规和实际情况进行综合判断。例如，某些地区可能对于超龄劳动者的劳动关系认定有更为宽松或严格的标准。

建议与后果：

• 建议：鉴于劳动法律关系的复杂性，特别是涉及超龄人员时，建议在实际操作中充分了解当地法律法规和司法实践，并保留好相关证据（如劳动合同、工资发放记录、考勤记录等）以支持自己的主张。
• 后果：如果超龄人员错误地提起了劳动仲裁，而实际上其与用人单位之间构成的是劳务关系，那么劳动仲裁机构可能会驳回其申请。此时，超龄人员需要通过民事诉讼等途径来维护自己的权益，这可能会增加其维权成本和时间成本。

总结：超过60岁的人员能否提起劳动仲裁并非一概而论，而需根据其是否享受养老保险待遇及具体用工情况来判断。无论劳动关系还是劳务关系，超龄人员的合法权益均受法律保护，但维权途径可能有所不同。因此，在遇到相关问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。