结论：农贸集市无摊位费的情况下，私人占用摊位并出租的行为一般是不合法的，可能涉及侵占公共资源或违反市场管理规定，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
公共资源属性角度：
- 农贸集市的摊位通常属于公共资源，由政府或相关管理部门统一规划和管理，旨在服务公众，促进市场公平交易。
- 若私人未经允许占用摊位并出租，实际上是在侵占公共资源，损害了其他经营者和消费者的合法权益，这种行为在法律上是不被允许的。
市场管理规定角度：
- 农贸集市一般会有明确的市场管理规定，对摊位的分配、使用、租金等事项进行规范。
- 私人占用摊位并出租，很可能违反了这些管理规定，市场管理部门有权对其进行制止，并可能处以罚款或其他行政处罚。
合同关系角度：
- 如果私人与市场管理部门之间存在某种形式的合同关系，如租赁合同，但合同中并未明确允许私人转租摊位，那么私人擅自转租的行为就构成了违约。
- 在这种情况下，市场管理部门有权依据合同条款追究私人的违约责任，并可能要求其停止转租行为。
法律后果角度：
- 私人占用摊位并出租的行为，如果情节严重，可能构成非法经营或侵占罪等刑事犯罪，需要承担相应的刑事责任。
- 即使不构成刑事犯罪，私人也可能面临民事赔偿的责任，如赔偿因侵占摊位而给其他经营者或消费者造成的损失。
建议：
- 对于想要在农贸集市租赁摊位的经营者，应直接与市场管理部门联系，了解摊位的租赁政策和流程，避免通过私人渠道租赁摊位，以免陷入法律纠纷。
- 如果发现有人私自占用摊位并出租，应及时向市场管理部门或相关执法部门举报，以维护市场的公平和秩序。
进一步思考：
- 在实际操作中，农贸集市的管理可能因地区、政策等因素而有所不同。因此，在判断私人占用摊位并出租的行为是否合法时，需要结合当地的具体政策和市场管理规定进行综合分析。
- 如果私人确实有合理的理由需要临时使用摊位，并且得到了市场管理部门的允许，那么这种行为可能是合法的。但即便如此，私人也应遵守市场管理规定，不得擅自转租或改变摊位用途。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。