结论：案件若已过追诉时效，一般情况下公安机关不再进行调查；但在特定情形下，即便案件已过追诉时效，公安机关仍可能继续调查。

一、一般情况下不再调查

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，这个期限根据法定最高刑的不同而有所差异，具体如下：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

设立追诉时效制度的目的在于，一方面考虑到犯罪人可能已改过自新，不再对社会构成威胁；另一方面也为了司法机关能更高效地打击现行犯罪，避免资源浪费。因此，在正常情况下，案件一旦超过追诉时效，公安机关通常不会启动调查程序。

二、特殊情况下仍可调查

尽管有上述规定，但在以下特殊情形下，即使案件已过追诉时效，公安机关也可能继续调查：

1. 立案后逃避侦查或审判：

   • 依据《刑法》第八十八条，若案件已在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉时效的限制。这意味着，只要犯罪嫌疑人试图通过逃跑、藏匿等方式逃避法律制裁，无论时间过去多久，公安机关都有权对其进行调查。

2. 被害人在追诉期限内提出控告且未予立案：

   • 若被害人在追诉时效内向公安机关提出控告，但公安机关应当立案而未予立案，那么该案件同样不受追诉时效的限制。这种情况下，公安机关有责任对案件进行重新审查，并依法开展调查等相关司法活动。

3. 最高检核准追诉：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，若经过二十年后仍认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。这是一种极其特殊的情形，通常适用于犯罪行为性质特别恶劣、社会影响极大、危害后果极其严重的案件。经最高人民检察院核准后，公安机关可对案件进行调查。

三、实际应用中的考量

在实际操作中，公安机关在决定是否对已过追诉时效的案件进行调查时，会综合考虑多种因素，包括案件的性质、社会影响、犯罪嫌疑人的行为表现以及是否存在上述特殊情形等。因此，即使案件已过追诉时效，也不能一概而论地认为公安机关不会进行调查。

四、建议

如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。同时，也请注意保留好相关证据和线索，以便在需要时能够提供给公安机关进行调查。