结论：对于过了追诉期的案件，公安机关在一般情况下不应再进行侦查，但在特定情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查、应立而未立案或经最高人民检察院核准等，仍可能继续侦查。

一、追诉时效的一般原则

追诉时效是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再被追诉，这一期限根据法定最高刑的不同而有所区别，从五年到二十年不等。在一般情况下，如果案件已经过了追诉时效，公安机关在立案审查时发现，将作出不予立案的决定；若在侦查过程中发现，则应撤销案件，停止侦查活动。这是为了维护法律秩序的稳定性，合理配置司法资源，并避免个人长期处于可能被追诉的不确定状态。

二、追诉时效的特殊情况

尽管有上述一般原则，但在以下特殊情况下，即使案件已过追诉期，公安机关仍可能继续侦查：

1. 逃避侦查或审判：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即便过了正常的追诉期，公安机关仍有权继续侦查。

2. 应当立案而未立案：

   • 同样根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，如果被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，该案件也不受追诉期限的限制。在此情况下，公安机关有责任对案件进行重新侦查。

3. 经最高人民检察院核准：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，如果经过二十年以后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。经核准后，即使案件已过追诉期，公安机关仍可继续进行侦查和追诉。

三、实际案例与法律后果

在实际操作中，公安机关会仔细审查案件事实与法律依据，确保每个案件的处理都符合法律法规的要求。例如，如果公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人已经逃避侦查多年，且案件性质严重，可能会继续侦查并移送检察机关审查起诉。同样，如果被害人提出控告后，公安机关未及时立案，导致案件超过追诉时效，但被害人持续申诉，公安机关在重新审查后认为应当立案的，也会继续侦查。

四、建议与注意事项

1. 了解追诉时效：

   • 犯罪嫌疑人或被告人应了解自己所涉案件的追诉时效，以便在必要时维护自己的合法权益。

2. 积极配合侦查：

   • 如果案件在追诉期内或属于特殊情况不受追诉期限限制，犯罪嫌疑人或被告人应积极配合公安机关的侦查工作，避免逃避侦查或审判导致更严重的法律后果。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对案件的追诉时效或公安机关的侦查行为有疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。

作为王钰灵律师，我擅长处理刑事辩护和公司事务领域的法律问题。如果你有任何相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。