结论：立案过了追诉期，一般情况下不应再进行侦查，但在特定情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查、应立而未立案或经最高人民检察院核准等，仍可能继续侦查。

详细分析：

1. 追诉时效的一般原则：

   • 追诉时效是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉，这是为了维护法律秩序的稳定性和可预测性，避免对久远犯罪行为进行无休止的追究。
   • 一旦犯罪已过法定追诉时效期限，根据《刑事诉讼法》第十六条，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。

2. 特殊情况下的侦查：

   • 逃避侦查或审判：若案件在追诉期内已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则该案件不受追诉期限的限制。这意味着，即便过了正常的追诉期，侦查机关仍有权继续侦查。例如，甲于2015年犯故意杀人罪后潜逃，公安机关立案侦查但未抓获。2030年甲被抓获时虽已超过追诉时效，但因已立案且甲逃避侦查，仍可继续侦查并依法处理。
   • 应当立案而不予立案：如果被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，该案件同样不受追诉期限的限制。在此情况下，侦查机关有责任对案件进行重新侦查。
   • 经最高人民检察院核准：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，如果经过二十年以后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。经核准后，即使案件已过追诉期，仍可继续进行侦查和追诉。

3. 实际操作中的考量：

   • 证据收集与保存：即使案件已过追诉期，相关证据仍需妥善保管，以备后续可能的复查或历史研究需要。这有助于确保案件的公正处理，即使时间久远，也能有据可查。
   • 社会影响与公共利益：对于具有重大社会影响的案件，司法机关可能会通过发布典型案例等方式进行法治宣传，而非直接启动刑事追诉。这既体现了法律的威严，也考虑了社会的整体利益。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先了解案件的具体情况，包括是否已立案、犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判等。
• 如果案件已过追诉期且不存在上述特殊情况，那么一般情况下不应再进行侦查。但如果您认为案件存在特殊情况或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

可能后果：

• 如果案件已过追诉期且不存在特殊情况，那么侦查机关一般不会继续侦查，案件可能会被撤销或终止审理。
• 如果案件存在特殊情况，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判、应立而未立案等，那么侦查机关可能会继续侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。