针对您提出的“医院倒闭备案制人员怎么办”的问题，这确实是一个涉及员工权益保障的重要议题。以下是我根据相关政策及实际情况，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，医院倒闭并不意味着备案制人员的权益无法得到保障。根据国家相关政策，特别是关于妥善解决关闭破产企业（包括医院等事业单位）退休人员及在职员工医疗保障等问题的通知精神，政府会采取一系列措施来确保这些人员的合法权益。
一、医疗保障方面
纳入城镇职工基本医疗保险：对于医院倒闭后的备案制人员，政府会努力将其纳入当地城镇职工基本医疗保险体系。这通常是通过多渠道筹资的方式来实现的，包括企业破产财产偿付、土地出让所得、财政补助以及医疗保险基金结余调剂等。
确保医疗待遇：一旦纳入城镇职工基本医疗保险，备案制人员将享受与当地城镇职工相同的医疗待遇。这意味着他们的医疗费用将得到一定程度的报销，从而减轻经济负担。
二、就业与安置方面
再就业服务：政府或相关部门可能会提供再就业服务，如职业培训、就业指导等，帮助备案制人员重新找到工作。这有助于他们尽快恢复经济来源，保障生活稳定。
经济补偿：根据《企业破产法》及相关规定，医院倒闭时，备案制人员有权获得一定的经济补偿。这通常包括工资、加班费、奖金等未支付的劳动报酬，以及可能的解雇补偿金等。
三、具体操作与建议
关注政府公告与通知：备案制人员应密切关注当地政府或卫生健康部门发布的关于医院倒闭后的相关公告和通知，了解自己的权益和应享受的待遇。
及时咨询与申诉：如果对自己的权益有疑问或认为未得到妥善保障，备案制人员可以及时向当地卫生健康部门或劳动保障部门咨询，并在必要时提出申诉。
保留相关证据：为了维护自己的权益，备案制人员应保留好与医院签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
四、案例参考
虽然您提供的参考信息中主要涉及的是国有企业退休人员和公立医院招聘拟聘用人员的公示，但这些信息也间接反映了政府在处理类似问题时的态度和做法。特别是关于医疗保障和就业安置方面的政策，对于医院倒闭后的备案制人员同样具有参考价值。
综上所述，医院倒闭后备案制人员的权益是可以得到保障的。政府会采取一系列措施来确保他们的医疗保障、就业与安置等方面的需求得到满足。因此，备案制人员应保持冷静，密切关注政府公告与通知，及时咨询与申诉，并保留好相关证据以维护自己的权益。