结论前置：连上21天班不放假是否犯法，需结合具体情况判断，但一般情况下，这种连续工作而不安排休息的行为很可能违反了劳动法的相关规定。

详细分析：

1. 劳动法关于工作时间和休息休假的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时。同时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者工作时间和休息休假的基本保障。

2. 连续工作21天不放假的法律后果：

   • 如果用人单位安排劳动者连续工作21天而不放假，这明显超出了法律规定的每周工作时间上限，也剥夺了劳动者应有的休息日。这种行为很可能构成违法，劳动者有权向劳动监察部门投诉，并要求用人单位承担相应的法律责任。

3. 特殊情况下的连续工作：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如某些紧急任务或突发事件需要劳动者连续工作。但即便如此，用人单位也应当依法支付加班费，并尽可能安排补休，以保障劳动者的合法权益。如果用人单位未依法支付加班费或未安排补休，同样可能面临法律责任。

4. 劳动者的维权途径：

   • 如果劳动者遇到连续工作而不放假的情况，首先应当与用人单位进行沟通协商，要求合理安排工作时间和休息休假。如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

建议与提醒：

• 作为劳动者，应当了解自己的合法权益，包括工作时间、休息休假、加班费等方面的规定。
• 如果遇到用人单位违反劳动法规定的情况，不要害怕维权，可以通过合法途径来维护自己的权益。
• 同时，也建议用人单位遵守劳动法规定，合理安排劳动者的工作时间和休息休假，以构建和谐的劳动关系。

后续行动：

• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询具体的法律问题和维权策略。
• 我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。