饭店辞退厨师长，赔偿问题需根据辞退的具体情形来确定。以下是从不同角度对赔偿问题的详细分析：

一、合法辞退且无需支付经济补偿的情形

如果饭店辞退厨师长是基于以下合法理由，且程序合法，那么饭店通常无需支付经济补偿：

1. 试用期不符合录用条件：如果厨师长在试用期内被证明不符合饭店的录用条件，饭店可以依法辞退，且无需支付经济补偿。

2. 严重违反规章制度：如果厨师长严重违反了饭店的规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，饭店可以依法辞退，且无需支付经济补偿。

3. 严重失职、营私舞弊：如果厨师长因严重失职或营私舞弊给饭店造成重大损害，饭店可以依法辞退，且无需支付经济补偿。

4. 被依法追究刑事责任：如果厨师长被依法追究刑事责任，饭店可以依法辞退，且无需支付经济补偿。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情形

如果饭店辞退厨师长是基于以下合法理由，但并非因厨师长个人原因导致，且程序合法，那么饭店需要支付经济补偿：

1. 劳动合同到期不续签：如果劳动合同到期，饭店决定不续签，应当向厨师长支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指厨师长在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

2. 经济性裁员：如果饭店因经营状况发生严重困难等原因进行经济性裁员，辞退厨师长时，应当向厨师长支付经济补偿。经济补偿的计算方式同上。

3. 双方协商一致解除劳动合同：如果饭店与厨师长协商一致解除劳动合同，饭店也应当向厨师长支付经济补偿。经济补偿的计算方式同样为工作年限乘以月工资。

三、违法辞退的情形及赔偿

如果饭店辞退厨师长没有合法理由，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么饭店的行为构成违法辞退。在这种情况下，厨师长有权要求饭店支付赔偿金，赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿（即工作年限乘以月工资的两倍）。

四、特殊情形下的赔偿问题

1. 如果厨师长存在过错但未达到严重程度：如厨师长存在一般违纪行为，但并未达到严重违反规章制度或严重失职、营私舞弊的程度，饭店辞退厨师长时，虽然可能无需支付赔偿金，但仍需根据具体情况考虑是否支付经济补偿。

2. 如果饭店未依法为厨师长缴纳社会保险费：在这种情况下，即使饭店有合法理由辞退厨师长，厨师长也有权要求饭店补缴社会保险费，并可能因此要求饭店支付一定的经济补偿或赔偿金（具体需根据当地法律法规和实际情况判断）。

建议：

• 对于饭店而言，在辞退厨师长前，应仔细审查辞退理由和程序是否合法，以避免不必要的法律纠纷和赔偿风险。
• 对于厨师长而言，如果被饭店辞退，应了解自己的权益和可能的赔偿途径，必要时可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。