结论前置：

1. 一般情况下，公司法人（即公司法定代表人）在不违反法律法规、公司章程、劳动合同以及竞业限制等前提下，是可以去其他单位上班并签订合同的。
2. 但如果存在法律法规、公司章程、劳动合同或竞业限制等方面的限制或禁止情形，则不能随意到其他单位兼职。

详细分析：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，并未明确禁止公司法定代表人同时在其他单位任职。作为自然人，法定代表人享有劳动就业的权利，因此，在法律上，他们有权去其他单位上班并签订合同。
   • 但需特别注意的是，如果法定代表人同时担任公司董事、高级管理人员，则需遵守《公司法》中的竞业限制规定，即不得自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务。这是为了防止利益冲突和损害公司利益。

2. 公司章程层面：

   • 公司章程是公司内部的“宪法”，对法定代表人的行为具有约束力。如果公司章程中明确规定了法定代表人不得在其他单位兼职的条款，那么法定代表人就必须遵守这一规定，否则可能面临违反公司章程的责任，如被股东会或董事会罢免等。

3. 劳动合同层面：

   • 法定代表人与本公司签订的劳动合同中可能包含了对兼职行为的约定。如果合同中明确限制了法定代表人到其他单位工作，那么其就必须遵守这一约定，否则可能构成违约，需要承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

4. 竞业限制与特殊行业限制：

   • 除了《公司法》规定的竞业限制外，某些特殊行业（如金融、军工等）出于监管和国家安全等方面的考虑，也可能对法定代表人的兼职行为有严格限制甚至禁止。在这些情况下，法定代表人必须严格遵守相关法律法规和行业规定，不得擅自到其他单位兼职。

5. 履职影响与股东会/董事会同意：

   • 如果法定代表人到其他单位上班严重影响其对本公司的履职，导致不能正常代表公司行使职权，给公司造成损失的，公司有权要求其承担赔偿责任，并可能解除其法定代表人职务。
   • 在某些情况下，法定代表人到其他单位上班可能需要得到股东会或董事会的批准。未经授权或同意擅自兼职可能会引发公司治理结构上的问题，如股东之间的纠纷、董事会的不满等。

总结与建议：

综上所述，公司法定代表人能否去别的单位上班并签订合同取决于多种因素的综合考量。在做出决定之前，建议您仔细审查相关法律法规、公司章程、劳动合同以及竞业限制等文件，并评估兼职行为是否会对原公司的利益和业务产生不利影响。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。同时，也请注意保持与原公司的良好沟通，确保您的兼职行为得到股东会或董事会的理解和支持。