在案件审理过程中，当事人增加新的诉求，主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释的规定。具体来说，有以下几点需要明确：
增加诉求的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人在诉讼过程中有权增加、变更诉讼请求。这是当事人诉讼权利的一部分，旨在保障当事人能够充分、有效地维护自己的合法权益。
增加诉求的时间节点：
- 一般来说，当事人在案件审理过程中，可以在法庭辩论结束前提出增加新的诉求。但需要注意的是，如果增加的诉求与原有的诉求在事实或法律上无关联，或者可能影响案件的审理进度和效率，法庭可能会要求当事人另行起诉。
- 具体来说，如果是在一审程序中增加诉求，通常应在举证期限届满前提出，但法庭辩论终结前也可以提出，由法院决定是否合并审理。如果是在二审程序中增加独立的诉讼请求或反诉，二审法院可以根据当事人自愿的原则进行调解，调解不成的，告知当事人另行起诉。
增加诉求的程序要求：
- 当事人在增加新的诉求时，应当向法庭提交书面申请，并说明增加诉求的理由和依据。法庭在收到申请后，会进行审查，并根据案件的具体情况决定是否允许当事人增加新的诉求。
- 如果法庭允许当事人增加新的诉求，那么案件的审理范围将相应扩大，法庭会重新组织双方当事人进行举证、质证和辩论等诉讼活动。
增加诉求的法律后果：
- 如果当事人增加的诉求得到法庭的支持，那么该诉求将成为法院判决的一部分，对双方当事人具有法律约束力。
- 如果当事人增加的诉求未得到法庭的支持，那么该诉求将被驳回，对双方当事人不产生法律约束力。但需要注意的是，即使诉求被驳回，当事人仍然有权在法定期限内提起上诉或申请再审等法律救济程序。
举例说明：
假设在一起合同纠纷案件中，原告原本只要求被告支付合同约定的款项。但在案件审理过程中，原告发现被告还存在违约行为，导致原告遭受了额外的损失。此时，原告可以向法庭提出增加新的诉求，即要求被告赔偿因违约行为造成的额外损失。如果法庭认为该诉求与原有的诉求在事实上有关联，且不影响案件的审理进度和效率，那么法庭可能会允许原告增加该诉求，并重新组织双方当事人进行举证、质证和辩论等诉讼活动。
建议：
- 在案件审理过程中，如果当事人认为有必要增加新的诉求，应当及时向法庭提出申请，并说明增加诉求的理由和依据。
- 当事人在增加新的诉求时，应当充分考虑该诉求与原有诉求的关联性和影响程度，以及可能面临的法律风险和后果。
- 如果对增加诉求的程序和要求有疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
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