结论：婆家在丈夫去世后不通知其孩子，这一行为本身并不直接构成法律上的责任，但可能因具体情况而涉及道德层面的谴责或违反某些特定情境下的义务。不过，若因未通知而导致孩子未能及时行使继承权等合法权益受到损害，婆家可能需要承担相应的法律责任。
分析说明：
法律义务层面：
- 在一般情况下，婆家并没有法律上的明确义务去通知丈夫的孩子关于其父亲去世的消息。法律并未规定家庭成员之间必须履行此类通知义务，这更多属于道德或家庭伦理的范畴。
- 然而，如果婆家作为遗产管理人或知晓遗产情况的人，故意隐瞒丈夫去世的消息，导致孩子未能及时得知并行使继承权，那么婆家的行为可能构成对遗产管理义务的违反，需要承担相应的法律责任。
道德层面：
- 从道德角度来看，婆家不通知丈夫的孩子关于其父亲去世的消息，显然是不合情理的。家庭成员之间应当相互关爱、支持，并在重要时刻及时告知相关信息。婆家的这种行为可能会受到社会舆论的谴责。
法律后果与救济：
- 如果孩子因婆家未通知而未能及时行使继承权，导致合法权益受到损害，孩子可以通过法律途径寻求救济。例如，可以向法院提起诉讼，要求婆家承担因未通知而导致的损失赔偿责任。
- 在诉讼过程中，孩子需要提供充分的证据证明婆家存在故意隐瞒或未履行通知义务的行为，以及这种行为与自己未能及时行使继承权之间的因果关系。
行动建议：
- 沟通协商：首先，建议孩子与婆家进行沟通协商，了解未通知的具体原因，并尝试达成和解。这有助于维护家庭关系的和谐，并可能避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果沟通协商无果，且孩子认为自己的合法权益受到了损害，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据具体情况提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助孩子维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果丈夫去世时留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式或继承人，那么婆家未通知孩子的行为可能更加复杂。在这种情况下，孩子需要仔细审查遗嘱内容，并咨询律师以了解自己的权益和可能的法律救济途径。
相关法规：
- 虽然直接的法律条文可能并未明确规定婆家必须通知丈夫的孩子关于其父亲去世的消息，但《中华人民共和国民法典》中关于继承权的规定为孩子提供了法律保障。例如，根据《民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始，继承人有权继承被继承人的遗产。如果婆家故意隐瞒被继承人死亡的消息，导致继承人未能及时行使继承权，可能构成对继承人合法权益的侵害。