结论：老板强留下来加班后被辞退，是否有赔偿需根据具体情况判断，主要看辞退是否合法以及加班是否违反相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、辞退是否合法
合法辞退：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，老板有权依法辞退员工，且无需支付赔偿。但在此情况下，加班本身并不是辞退的合法理由，除非加班行为本身构成了上述严重违反规章制度等情形（这在实际中较为罕见）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：…（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；…。
违法辞退：
- 如果老板无正当理由辞退员工，或者辞退理由不符合法律规定，那么员工有权要求老板支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据员工在公司的工龄和月工资计算。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、加班是否违反相关法律规定
合法加班：
- 如果加班是员工自愿的，或者加班符合公司规章制度且未超过法定加班时限（如每日不超过一小时，因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不超过三小时，但是每月不得超过三十六小时），那么加班本身并不违法。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
违法加班：
- 如果老板强制员工加班，且加班时间超过了法定时限，或者未按照法律规定支付加班费，那么加班行为就违反了相关法律规定。员工有权向劳动监察部门投诉，并要求老板支付加班费及可能的赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
三、综合判断
- 如果老板违法辞退员工，且加班行为本身也违反了相关法律规定（如强制加班且未支付加班费），那么员工在要求赔偿金的同时，还可以要求老板支付加班费及可能的加班赔偿。
- 如果老板违法辞退员工，但加班行为本身合法（如员工自愿加班且未超过法定时限），那么员工主要可以要求老板支付赔偿金。
- 如果老板合法辞退员工（尽管这种情况在因加班被辞退的情境下较为罕见），那么员工通常无法要求赔偿金，但可以就加班费等问题与老板进行协商或投诉。
建议：如果您遇到了老板强留下来加班后被辞退的情况，建议您先收集相关证据（如加班记录、辞退通知、工资单等），然后咨询专业律师或当地劳动监察部门，以了解您的具体权益和可行的维权途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。