公司确实有可能开除老员工，但必须基于合法的理由并遵循法定的程序。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、基于员工过错的开除
严重违反规章制度：
- 如果老员工长期旷工、收受贿赂、泄露公司核心机密等，严重违反了公司的考勤制度、廉洁制度或保密制度，公司有权依据经过民主程序制定且向员工公示的规章制度，解除与老员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，某老员工因多次违反公司规定，私自将公司客户信息泄露给竞争对手，公司经过调查取证后，可以依法开除该员工。
严重失职、营私舞弊：
- 若老员工在工作中因严重失职给公司造成重大损害，如采购到大量不合格产品导致经济损失，或利用职务之便营私舞弊，损害公司利益，公司可以依法开除该老员工。比如，某老员工在负责采购时，因疏忽大意采购了质量不合格的原材料，导致公司生产出的产品存在严重质量问题，给公司造成了巨大损失，公司有权开除该员工。
被依法追究刑事责任：
- 当老员工因犯罪被依法追究刑事责任时，如因诈骗罪被判处刑罚，公司有权解除劳动合同。这种情况下，公司无需支付经济补偿，且可以立即开除员工。
二、基于公司经营状况的开除
经济性裁员：
- 在公司经营困难、濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难时，公司可能需要裁减人员以减轻负担。即使是老员工，也可能在被裁减范围内。但公司进行经济性裁员需符合法定程序，包括提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。例如，某公司因市场变化导致经营困难，需要裁减部分员工以降低成本，此时公司可以依法进行经济性裁员，包括开除部分老员工。
业务调整：
- 随着公司业务转型或战略调整，某些岗位可能不再需要。若老员工无法适应新的岗位要求，且在公司履行了协商调岗等程序后仍无法安排合适岗位，公司可能会选择开除老员工。比如，某公司从传统制造业向高科技产业转型，需要大量技术人才，而部分老员工因技能不足无法适应新岗位，公司在经过培训、调岗等程序后仍无法安排合适岗位的，可以依法开除这些员工。
三、基于劳动合同约定的开除
- 如果劳动合同中有特别约定，当满足特定条件时公司有权解除合同，如员工在特定项目中未能达到关键指标，公司可解除劳动合同。老员工若符合该情形，公司也可依约将其开除。但这种情况下，公司需确保合同条款合法有效，且开除行为符合合同约定。
四、开除程序与注意事项
开除程序：
- 公司在决定开除老员工前，应进行充分的调查取证，确保有确凿的证据支持其决定。
- 用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。工会认为用人单位违反法律、法规或者劳动合同约定的，有权要求用人单位纠正。
- 用人单位应以书面形式通知员工解除劳动合同的决定，并说明理由和依据。
- 双方应按照法律法规和劳动合同约定，办理离职手续，包括工作交接、工资结算、社保转移等。
- 对于符合无过失性辞退或经济性裁员情形的，用人单位应依法向员工支付经济补偿。
注意事项：
- 公司开除员工必须遵循法律规定的程序和要求，否则可能面临劳动纠纷，并承担支付赔偿金等法律责任。
- 老员工如果认为公司的开除决定不合法，有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
- 公司在开除老员工时，应尽量以人性化的方式处理，尊重员工的贡献和感受，避免引起不必要的法律纠纷和社会影响。
总结来说，公司开除老员工并非随意行为，而是必须基于合法的理由和遵循法定的程序。老员工也应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身权益。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。