结论前置：工程转包三次未收到工程款，是可以起诉的，但具体起诉对象和诉讼策略需根据实际情况确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律关系分析
转包合同的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，转包行为在建设工程领域是受到严格限制的，甚至在某些情况下是违法的。但即便转包合同无效，如果实际施工人已经完成了工程，且工程经验收合格，实际施工人仍有权请求参照合同约定支付工程价款。
多次转包后的法律关系：
- 在工程被多次转包的情况下，每一层转包关系都可能涉及不同的合同和法律责任。您作为实际施工人（假设是最后一次转包的接收方），与上一层转包人之间存在直接的合同关系，这是您起诉的主要依据。
- 同时，如果上一层转包人未能从其上一层转包人或发包人处获得工程款，这并不影响您基于与上一层转包人之间的合同关系向其主张权利。
二、起诉对象的选择
直接起诉上一层转包人：
- 您可以直接起诉与您签订转包合同的上一层转包人，要求其支付拖欠的工程款。这是最直接且通常最有效的诉讼策略。
考虑起诉发包人或其他相关方：
- 在某些特殊情况下，如上一层转包人破产或无法联系，您也可以考虑起诉发包人或其他相关方。但这需要满足一定的法律条件，如发包人知道或应当知道转包事实，且未提出异议等。
- 此外，如果转包过程中存在违法分包、挂靠等情形，您还可以根据具体情况追究其他相关方的法律责任。
三、诉讼前的准备
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集充分的证据来证明您的主张，包括转包合同、工程完成情况、验收报告、欠款凭证等。
确定诉讼策略：
- 根据您的具体情况和证据情况，确定合适的诉讼策略，如选择起诉对象、确定诉讼请求等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍提及，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 鉴于建设工程领域的复杂性和专业性，建议您在起诉前咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。当然，您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律服务。
四、可能的法律后果
胜诉后获得工程款：
- 如果您的诉讼请求得到法院支持，您将有权获得拖欠的工程款及可能的利息、违约金等。
败诉风险：
- 当然，诉讼也存在败诉的风险。如果您的证据不足或诉讼策略不当，可能导致法院不支持您的诉讼请求。因此，充分准备和合理规划诉讼策略至关重要。
总结与建议：工程转包三次未收到工程款，您是有权起诉的。但具体起诉对象和诉讼策略需根据您的实际情况和证据情况来确定。建议您在起诉前充分收集证据、咨询专业律师（即向我咨询），以制定合适的诉讼策略并降低诉讼风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。