结论：学校是否对两个小孩追赶受伤的事件承担责任，需根据具体情况判断，主要看学校是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。对于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在教育机构内受到教育机构内的人员（如其他学生）造成的人身损害，教育机构是否承担责任，同样取决于其是否尽到了教育、管理职责。
二、学校可能承担责任的情形
学校未尽到教育、管理职责：
- 如果学校在日常教育中没有对学生进行足够的安全教育，或者没有制定完善的安全管理制度，导致学生在课间追赶打闹时发生伤害事故，学校可能因未尽到教育、管理职责而承担责任。
- 例如，学校明知课间活动区域存在安全隐患（如地面湿滑、有障碍物等），却未及时采取措施消除隐患，导致学生受伤，学校应承担相应责任。
学校工作人员未及时制止：
- 如果学校工作人员（如教师、保安等）在发现学生追赶打闹可能引发伤害事故时，未及时上前制止，导致事故发生，学校也可能因工作人员的疏忽而承担责任。
三、学校可能不承担责任的情形
学校已尽到教育、管理职责：
- 如果学校在日常教育中已经对学生进行了充分的安全教育，制定了完善的安全管理制度，并在事故发生时及时采取了措施（如迅速联系医护人员、保护现场等），但事故仍然发生，且事故的发生与学校的教育、管理行为无直接因果关系，那么学校可能不承担责任。
学生自身过错导致：
- 如果伤害事故是由于学生自身的过错（如故意挑衅、违反校规等）导致的，且学校已经尽到了教育、管理职责，那么学校可能不承担责任。在这种情况下，责任应由过错学生或其监护人承担。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果发生此类事故，建议家长或监护人及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续处理中维护自身权益。
与学校沟通：
- 家长或监护人应首先与学校进行沟通，了解事故发生的具体情况和学校的处理态度。如果学校愿意承担责任并积极配合处理，可以协商解决；如果学校拒绝承担责任或处理态度消极，家长或监护人可以考虑通过法律途径解决。
咨询专业律师：
- 在处理此类事故时，如果家长或监护人对法律程序或责任划分存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：学校是否对两个小孩追赶受伤的事件承担责任，需根据具体情况判断。如果学校未尽到教育、管理职责或工作人员未及时制止导致事故发生，学校应承担相应责任；如果学校已尽到职责或事故由学生自身过错导致，学校可能不承担责任。在处理此类事故时，建议家长或监护人及时收集证据、与学校沟通并咨询专业律师。