关于鉴定机构鉴定人给互殴伤害双方当事人用同一个法医鉴定是否合法的问题，结论是：法律并未明确禁止同一法医对互殴双方进行鉴定，但需确保鉴定过程公正、独立，且鉴定人具备相应资质并遵循法定程序。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律原则与规定
公正性原则：
- 鉴定过程必须保持公正，确保鉴定结果不受任何外部因素影响。同一法医对互殴双方进行鉴定，并不直接违反公正性原则，但关键在于鉴定过程中是否能够做到客观、中立。
独立性原则：
- 鉴定人应独立进行鉴定，不受任何单位或个人的干涉。只要鉴定人在鉴定过程中保持独立，其鉴定结果就是有效的。
资质要求：
- 鉴定人必须具备相应的专业资质和经验，才能从事法医鉴定工作。这是确保鉴定结果准确性和可靠性的基础。
法定程序：
- 鉴定过程必须遵循法定程序，包括鉴定材料的收集、鉴定方法的选用、鉴定结论的作出等。只要鉴定过程符合法定程序，同一法医对互殴双方进行鉴定就是合法的。
二、实际操作中的考量
避免偏见与误解：
- 尽管法律未明确禁止同一法医对互殴双方进行鉴定，但在实际操作中，为了避免当事人或公众对鉴定结果的偏见和误解，鉴定机构可能会考虑安排不同的法医进行鉴定，以增加鉴定结果的公信力和接受度。
鉴定资源的合理分配：
- 在鉴定资源有限的情况下，同一法医对互殴双方进行鉴定可能是出于资源合理分配的考虑。然而，这并不意味着可以牺牲鉴定结果的公正性和准确性。
鉴定人的专业判断：
- 鉴定人应根据案件的具体情况和鉴定需要，运用自己的专业知识和经验，作出客观、准确的鉴定结论。无论是对单方还是双方进行鉴定，鉴定人都应保持高度的专业性和责任感。
三、可能存在的风险与应对
风险：
- 如果同一法医在鉴定过程中受到外部因素干扰或存在偏见，可能导致鉴定结果不公正、不准确，从而损害当事人的合法权益。
应对：
- 鉴定机构应加强对鉴定人的管理和监督，确保鉴定过程公正、独立。
- 当事人如果对鉴定结果有异议，可以依法申请重新鉴定或补充鉴定，以维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
- 对于当事人：如果涉及互殴伤害案件，且对鉴定结果有疑问或不满，应及时向鉴定机构或相关部门提出异议，并依法申请重新鉴定或补充鉴定。
- 对于鉴定机构：应严格遵守法律法规和鉴定程序，确保鉴定过程的公正性和独立性。同时，应加强对鉴定人的培训和管理，提高鉴定人的专业素养和责任感。
总结来说，法律并未明确禁止同一法医对互殴双方进行鉴定，但鉴定机构和鉴定人应确保鉴定过程公正、独立，并遵循法定程序。如果当事人对鉴定结果有异议，可以依法申请重新鉴定或补充鉴定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。