结论：政府做出履职答复书但没有执行，您确实有权要求政府继续执行，并可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。

法律背景与依据：

1. 政府履职的义务性：政府作为行政机关，其职责之一就是依法履行其作出的行政决定或承诺。当政府出具了履职答复书，这实际上是对您的一种承诺或确认，表明政府将采取相应行动。因此，政府有义务按照答复书的内容执行。

2. 行政诉讼的救济途径：如果政府没有执行履职答复书，您有权向人民法院提起行政诉讼，要求政府履行其法定职责。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

3. 行政复议的救济途径：除了行政诉讼外，您还可以选择向作出履职答复书的政府的上一级行政机关申请行政复议。行政复议机关将对政府的履职行为进行审查，并作出相应的复议决定。

具体行动建议：

1. 与政府沟通：在采取法律行动之前，您可以先尝试与政府相关部门进行沟通，了解政府未执行的原因，并寻求解决方案。有时候，政府可能由于某些特殊原因（如资金短缺、人员不足等）而暂时无法执行，通过沟通可以找到双方都能接受的解决方案。

2. 收集证据：如果沟通无果，您需要开始收集相关证据，包括履职答复书的原件或复印件、政府未执行的证明材料（如现场照片、视频、证人证言等）以及您因此遭受的损失或影响的证明材料。

3. 提起行政诉讼或申请行政复议：在收集完证据后，您可以根据具体情况选择向人民法院提起行政诉讼或向上一级行政机关申请行政复议。在提起诉讼或申请复议时，您需要提交起诉状或复议申请书以及相关证据材料。

4. 寻求法律援助：如果您在法律程序上遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供法律咨询、代理诉讼或复议等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果政府被认定未履行其法定职责，人民法院或行政复议机关可能会责令政府在一定期限内履行职责，并可能对政府处以罚款或对相关责任人进行处分。
• 如果您因政府未履行职责而遭受了损失，您还有权要求政府进行赔偿。

进一步思考：

在处理此类问题时，除了关注法律程序外，还需要考虑政府未执行的具体原因以及双方之间的沟通和协商。有时候，通过友好的沟通和协商可以更快地解决问题，避免不必要的法律纠纷。当然，如果沟通无果或政府态度强硬，那么采取法律行动就是必要的了。

总之，面对政府做出履职答复书但没有执行的情况，您有权要求政府继续执行，并可以通过行政诉讼或行政复议等法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。