您好，关于公务员工伤肩袖损伤能否评残的问题，这主要取决于几个关键因素，包括受伤时间、是否已参加工伤保险以及具体的评定流程。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，需要明确的是，公务员因公负伤后的伤残等级评定，其申请部门和评定流程会根据受伤时间有所不同。根据相关政策，2020年2月1日（含）以后公务员新发生的因工事故伤害或职业病，如果所在地区已经参加了工伤保险，那么应由当地人力资源社会保障部门按照已出台的政策做好工伤保障工作，包括伤残等级的评定。这种情况下，您需要向当地的人力资源社会保障部门申请伤残等级评定。
如果所在地区未参加工伤保险，那么根据《工伤保险条例》的有关规定，由当地人力资源社会保障等部门负责公务员工伤保障工作，伤残等级评定也相应由这些部门负责，费用则由所在单位支付。
对于2020年2月1日以前负伤的公务员，其残疾等级评定、抚恤待遇发放和服务管理工作则继续由退役军人事务部门按照国家有关规定负责。
接下来，关于伤残等级评定的具体流程，虽然您提供的参考信息中主要描述了河南地区的个人申请工伤认定流程，但大致的步骤是相似的。一般来说，您需要：
准备相关材料：包括工伤认定申请表、医疗证明、事故报告等，具体材料清单可以咨询当地的人力资源社会保障部门或退役军人事务部门。
提交申请：将准备好的材料提交给相应的申请部门，并填写相关的申请表格。
等待审核：申请部门会对您的材料进行审核，如果材料不齐全或不符合要求，会通知您进行补正。
进行评定：审核通过后，申请部门会安排您进行伤残等级评定，这通常由专业的医疗机构或鉴定机构进行。
获取评定结果：评定完成后，您会收到伤残等级评定结果通知书，上面会明确您的伤残等级和相应的待遇。
最后，针对您肩袖损伤的具体情况，我建议您先咨询当地的人力资源社会保障部门或退役军人事务部门，了解具体的评定标准和所需材料。同时，也建议您尽快进行医疗治疗，保留好相关的医疗证明和费用单据，以便在申请伤残等级评定时使用。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。