关于工伤左肩袖损伤后手不能背后能否评残的问题，结论是：能否评残以及评残等级需根据损伤程度、治疗后的功能恢复情况以及对日常生活和工作的影响来综合判断，具体等级需由劳动能力鉴定委员会评定后确定。 以下从不同角度为你详细分析：

一、伤残等级评定的基本标准

根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》（GB/T 16180-2014）标准，肩袖损伤工伤的伤残等级评定主要考虑以下几个方面：

1. 损伤程度：肩袖损伤的严重程度，如是否完全撕裂、是否伴有肩关节结构破坏等。
2. 功能恢复情况：治疗后肩关节的功能恢复情况，如活动范围、肌肉力量等。
3. 对日常生活和工作的影响：肩袖损伤对日常生活自理能力以及工作能力的影响程度。

二、可能评定的伤残等级

1. 十级伤残：

   • 如果肩袖损伤治疗后，遗留肩关节轻度功能障碍，如肩关节外展、上举等活动范围较正常减少，但不影响基本生活自理能力，且对日常工作产生一定影响，可能被评为十级伤残。
   • 法律依据：根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》规定，身体各部位骨折愈合后无功能障碍或轻度功能障碍者可评为十级伤残。肩袖损伤虽非骨折，但若功能受限程度类似，亦可参照此标准。

2. 九级伤残：

   • 如果肩袖损伤较为严重，治疗后肩关节功能受到明显影响，活动范围受限程度较重，如外展、前屈、后伸等方向的活动度明显减小，严重影响肢体功能和日常工作、生活，可能被评为九级伤残。
   • 特别说明：虽然患肢外伤后一年仍持续存在下肢中度以上凹陷性水肿者也可评为九级伤残，但此条款在肩袖损伤中较少适用。我们主要关注肩关节功能受限程度。

3. 更高级别伤残（八级及以上）：

   • 在极其严重的肩袖损伤案例中，如肩袖完全撕裂伴严重肩关节结构破坏、肌肉萎缩、神经损伤等并发症，经长时间治疗和康复仍无法恢复正常功能，导致肢体严重残疾，对生活和工作造成极大障碍，可能被评为八级甚至更高级别的伤残。
   • 评定流程：这种情况需由专业的劳动能力鉴定委员会根据受伤者的病历、治疗过程、恢复情况等多方面因素进行综合判断。

三、工伤认定与赔偿流程

1. 工伤认定：

   • 职工发生事故伤害后，所在单位应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起一年内直接提出申请。
   • 法律依据：《工伤保险条例》相关条款规定了工伤认定的流程和时限。

2. 赔偿标准：

   • 如果被评为十级伤残，根据《工伤保险条例》第三十七条，你可享受从工伤保险基金中支付的一次性伤残补助金，标准为本人7个月工资。合同期满或解除时，还可获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
   • 如果被评为更高级别的伤残，赔偿标准将随伤残等级提高而增加，具体金额由劳动能力鉴定委员会评定后确定，并依据《工伤保险条例》相关规定执行。
   • 计算公式（以十级伤残为例）：
     • 一次性伤残补助金 = 本人工资 × 7个月
     • （注：一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，因此无法给出具体计算公式。）

四、建议与注意事项

1. 及时申请：工伤认定是获得工伤保险赔偿的前提，务必在规定的时限内及时申请。
2. 充分准备材料：申请工伤认定和伤残评定时，应提供充分的医疗证明和相关材料，如病历、诊断证明、手术记录、康复记录等，以确保评定的准确性。
3. 关注功能恢复：在治疗和康复过程中，应积极配合医生的治疗建议，努力恢复肩关节功能，这有助于提高伤残等级评定的结果。
4. 咨询专业人士：每个受伤者的具体伤情不同，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的指导和帮助。

综上所述，工伤左肩袖损伤后手不能背后能否评残以及评残等级需根据多方面因素综合判断。建议你及时申请工伤认定和伤残评定，并咨询专业人士以获取准确的指导和帮助。