结论：针对您提出的问题，需要分步骤处理，包括确认房产的继承权、补办房产证以及处理拆迁相关事宜。以下是对这些步骤的详细解释和建议。
一、确认房产的继承权
继承人的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。在您公公去世后，其房产将由这些第一顺序继承人继承。
- 如果存在遗嘱，且遗嘱合法有效，则按照遗嘱进行继承。
继承权的行使：
- 继承人需要协商确定房产的分配方式，或者通过法律途径解决继承纠纷。
- 如果继承人之间无法达成一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。
二、补办房产证
补办流程：
- 继承人需要携带相关证明材料（如死亡证明、继承权证明、身份证明等）到当地不动产登记中心申请补办房产证。
- 不动产登记中心将审核提交的材料，并依法进行公告，公告期满无异议后，将补发新的房产证。
注意事项：
- 在补办房产证过程中，可能需要提供其他相关证明材料，如房屋买卖合同、税费缴纳证明等，具体要求可咨询当地不动产登记中心。
- 如果房产存在抵押、查封等情况，需要先解除这些限制才能补办房产证。
三、处理拆迁相关事宜
拆迁补偿的协商：
- 在确认房产的继承权并补办房产证后，继承人可以与拆迁方就拆迁补偿事宜进行协商。
- 协商过程中，继承人应了解拆迁政策、补偿标准等相关信息，确保自己的权益得到充分保障。
拆迁协议的签订：
- 如果继承人之间就拆迁补偿事宜达成一致，可以共同与拆迁方签订拆迁协议。
- 拆迁协议应明确补偿方式、补偿金额、支付时间等关键条款，确保协议内容合法、有效。
法律风险的防范：
- 在处理拆迁相关事宜时，继承人应注意防范法律风险，如避免签订不公平的拆迁协议、确保补偿款的合法支付等。
- 如果遇到拆迁纠纷或法律问题，可以及时咨询专业律师，寻求法律帮助。
四、特殊情况的处理
如果房产存在债务纠纷：
- 在继承房产前，继承人应了解房产是否存在债务纠纷。如果存在，需要先解决债务纠纷再处理继承和拆迁事宜。
- 如果债务纠纷已经进入诉讼程序，继承人可能需要作为被告或第三人参与诉讼，维护自己的合法权益。
如果继承人之间存在争议：
- 如果继承人之间就继承权、拆迁补偿等事宜存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 在解决争议过程中，继承人应保持冷静、理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
建议：针对您的情况，我建议您首先与家族成员协商确定房产的继承权，并尽快补办房产证。在处理拆迁相关事宜时，务必了解拆迁政策和补偿标准，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。