监视居住由公安机关执行。以下是对这一问题的详细解释：

1. 执行主体：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住作为一种刑事强制措施，其执行主体明确为公安机关。这意味着，在决定对犯罪嫌疑人、被告人采取监视居住措施后，具体的执行工作，如监视、监管等，均由公安机关负责。

2. 执行程序：

   • 公安机关在执行监视居住时，会依法向被监视居住的人宣布监视居住的决定，并告知其应当遵守的规定和违反规定的法律后果。
   • 公安机关会指定专门的侦查人员或者派出所民警负责具体的监视居住工作，确保被监视居住的人在规定的期限内不离开指定的居所，并随时接受公安机关的传唤和调查。

3. 监视居住的条件与期限：

   • 监视居住通常适用于符合逮捕条件但有特殊情况（如患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等）的犯罪嫌疑人、被告人。
   • 监视居住的期限最长不得超过六个月。在监视居住期间，如果犯罪嫌疑人、被告人遵守规定，且案件情况没有发生重大变化，公安机关可能会考虑变更强制措施或者撤销监视居住。

4. 被监视居住人的权利与义务：

   • 被监视居住的人有权了解监视居住的原因、期限和应当遵守的规定。
   • 他们也有义务遵守监视居住的规定，如不得离开指定的居所、不得与特定的人员会见或者通信、不得干扰证人作证等。如果违反规定，公安机关可能会依法采取相应的处罚措施，甚至提请人民检察院批准逮捕。

5. 法律监督与救济：

   • 在监视居住期间，被监视居住的人及其辩护人、诉讼代理人有权向公安机关提出意见或者申诉，公安机关应当及时处理并答复。
   • 如果被监视居住的人认为公安机关的执行行为违法或者侵犯了其合法权益，他们还可以向人民检察院提出控告或者申诉，人民检察院应当依法进行监督和处理。

总结与建议： 监视居住作为一项重要的刑事强制措施，其执行工作必须严格依法进行。如果你或者你身边的人遇到了监视居住的情况，建议积极配合公安机关的工作，同时了解自己的权利和义务。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。