便利店方是否需要赔偿以及如何赔偿，需根据其是否尽到安全保障义务来判断，具体分析如下：

1. 便利店方未尽到安全保障义务的情况

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

在您描述的情境中，如果便利店内存在地面湿滑、有障碍物、照明不足等安全隐患，且便利店方未设置明显的警示标志或未及时采取措施消除隐患，导致您不小心摔断肋骨，那么便利店方未尽到安全保障义务，应当承担侵权责任。

赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。具体赔偿金额需要根据您的实际损失和便利店方的过错程度等因素来确定。

1. 便利店方已尽到安全保障义务的情况

如果便利店方已经尽到了安全保障义务，比如地面干净整洁、无障碍物、照明充足，且设置了明显的警示标志等，而您是因为自身疏忽或故意造成摔倒摔断肋骨的，那么便利店方不承担赔偿责任。

不过，在实际操作中，如果双方对责任划分存在争议，可以通过协商、调解、诉讼等方式解决。如果您认为便利店方应承担赔偿责任，可以收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明便利店方存在过错且该过错与您的损害结果之间存在因果关系。

建议：

• 如果您认为便利店方应承担赔偿责任，建议先与便利店方协商解决，协商不成的可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。
• 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，以便在需要时证明自己的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。