结论前置：在超市上班未签合同被辞退，您有权根据《劳动合同法》要求超市支付未签订劳动合同的双倍工资，并根据辞退的合法性要求相应的经济补偿或赔偿金。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、未签订劳动合同的赔偿
法律依据与计算：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。双倍工资的计算从用工满一个月的次日起开始，至多支付11个月。
- 具体计算：假设您在超市工作了X个月（X>1且X≤12），且未签订劳动合同，那么超市应支付您从第二个月起至第X个月止的双倍工资。例如，若您工作了6个月，则超市需支付您5个月的双倍工资（第一个月不计算在内）。
- 若工作不满一个月被辞退，超市只需按实际工作天数支付工资，无需支付双倍工资。
- 若工作超过一年，视为已订立无固定期限劳动合同，但超市仍应自应当订立无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资（不过这种情况下的双倍工资支付较为复杂，且通常与未签合同期间的双倍工资不重叠计算）。
二、被辞退的补偿与赔偿
合法辞退与经济补偿：
- 若您存在严重违反规章制度、失职等行为（依据《劳动合同法》第三十九条），超市可合法辞退且无需支付经济补偿。
- 若因超市正常经营需要或您个人原因（非过错性）被辞退，超市应按工作年限支付经济补偿：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
- 具体计算：假设您在超市工作了Y年（Y为整数或小数，如1.5年），且被非过错性辞退，那么超市应支付您Y个月（若Y为小数，则按上述规则取整或半）的工资作为经济补偿。
违法辞退与赔偿金：
- 若超市无故辞退或未提前三十日以书面形式通知，构成违法解除劳动合同。
- 您除有权要求经济补偿外，还可要求超市按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 具体计算：假设您应得的经济补偿为Z元，那么超市应支付您2Z元作为赔偿金。
三、维权途径与证据收集
维权途径：
- 协商：首先尝试与超市友好协商，看是否能达成赔偿协议。
- 投诉：向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并调解。
- 劳动仲裁：若协商和投诉无果，可申请劳动争议仲裁。需在规定时间内提出，并准备好相关证据。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
证据收集：
- 工资支付凭证：如工资条、银行流水等，证明您的工资水平和支付情况。
- 工作证明：工作证、考勤记录、同事证言等，证明您与超市存在劳动关系。
- 辞退文件：辞退通知书及相关沟通记录，证明您被辞退的事实和原因。
- 其他证据：如工作记录、邮件往来等，以辅助证明您的劳动关系和赔偿主张。
温馨提示：在维权过程中，务必注重证据的收集和保存。这些证据将是您主张权益的关键依据。同时，由于劳动纠纷涉及的法律条款较多且复杂，建议您在维权前咨询专业律师（比如我，罗一粟律师，专注于劳动纠纷领域），以确保您的权益得到有效维护。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。