核心结论：在交通事故中检查没事且已私了未报警，八天后若没有新的问题出现，一般无需再采取特别行动；但如果后续出现身体不适、发现新损伤或对私了协议有争议等情况，可按以下方式处理。

1. 若后续身体出现不适或发现新损伤
   • 及时就医并保留证据：八天后如果身体出现之前未察觉的不适症状或者发现了新的损伤，应立即前往正规医院进行检查和治疗。同时，要保留好所有的医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等。这些证据对于后续确定损伤与交通事故的因果关系以及主张赔偿至关重要。
   • 与对方协商赔偿：凭借医疗证据，与之前私了的对方再次进行协商，要求其承担相应的医疗费用以及其他合理的赔偿费用，如误工费、护理费等。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确说明新出现的情况以及自己的诉求。
   • 考虑报警和诉讼：如果协商不成，可以考虑向交警部门报警，说明事故情况和目前的新状况。交警部门会根据实际情况进行调查和处理。同时，也可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明损伤与交通事故的关联性以及自己的损失情况。
2. 若对私了协议有争议
   • 分析协议内容：仔细审查当时签订的私了协议，查看协议中关于赔偿项目、金额、支付方式、违约责任等条款的约定是否明确、合理。如果协议存在模糊不清或者显失公平的地方，这可能为后续解决争议提供一定的空间。
   • 与对方沟通协商：尝试与对方进行友好沟通，说明自己对协议的疑问或者不满之处，看是否能够通过协商达成一个新的补充协议或者对原协议进行修改。在沟通时，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等。
   • 寻求第三方调解或仲裁：如果双方无法自行协商解决争议，可以寻求第三方的调解，比如交通事故调解委员会等。调解机构会根据双方的陈述和提供的证据，进行客观公正的调解，促使双方达成和解。另外，如果私了协议中有仲裁条款或者双方事后达成仲裁协议，也可以将争议提交给仲裁机构进行仲裁。
   • 提起诉讼：当其他途径都无法解决争议时，可以向法院提起诉讼。法院会根据法律规定和双方提供的证据，对案件进行审理和判决。在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，提供真实、有效的证据，以维护自己的合法权益。
3. 若一切正常无新情况
   • 无需额外行动：如果八天后身体没有任何不适，也没有对私了协议产生争议等其他问题，那么一般情况下，这次交通事故私了就算处理完毕，无需再采取其他特别的行动。不过，为了以防万一，建议保留好私了协议以及当时的相关检查报告等资料一段时间。