结论：代表在已经暂时停止执行代表职务的情况下，若继续犯罪并被提起刑事审判，是否需要报请许可，需根据具体情况判断。一般来说，若该代表已被依法终止代表资格，则无需报请许可；若尚未终止代表资格，则仍需按照相关法律规定报请许可。

分析说明：

1. 代表资格与刑事审判的关系：

   • 代表在执行代表职务期间，享有一定的法律特权和豁免权，这主要体现在其执行职务时的言论和表决不受法律追究。然而，这种特权和豁免权并不适用于代表的非职务行为，包括犯罪行为。
   • 当代表涉嫌犯罪并被提起刑事审判时，其代表资格的状态成为关键。如果代表资格已被依法终止，那么该代表就不再享有任何与代表职务相关的特权和豁免权，因此无需报请许可即可进行刑事审判。

2. 暂时停止执行代表职务与终止代表资格的区别：

   • 暂时停止执行代表职务并不等同于终止代表资格。暂时停止执行通常是由于代表因某种原因（如健康、工作等）暂时无法履行职务，而代表资格本身仍然存在。
   • 终止代表资格则意味着代表因某种法定原因（如辞职、被罢免、丧失选举权和被选举权等）而永久失去代表身份。

3. 报请许可的法律规定：

   • 根据相关法律规定，对代表采取法律措施（如逮捕、刑事审判等）前，通常需要报请该代表所属的人民代表大会主席团或者常务委员会许可。这是为了保障代表的合法权益和人民代表大会的正常工作秩序。
   • 然而，如果代表资格已被依法终止，那么该代表就不再属于人民代表大会的成员，因此无需再报请许可。

特殊场景：

• 在实际操作中，如果代表在暂时停止执行代表职务期间继续犯罪并被提起刑事审判，且其代表资格尚未被依法终止，那么相关部门在采取法律措施前仍需按照法律规定报请许可。这是因为代表资格的存在仍然可能对其产生一定的法律影响。
• 如果代表在犯罪后其代表资格被依法终止（如因被罢免或丧失选举权和被选举权等），那么相关部门在采取法律措施时就无需再报请许可。

行动建议：

• 对于涉及代表犯罪的案件，相关部门应首先查明该代表的资格状态，以确定是否需要报请许可。
• 如果代表资格仍然存在，相关部门应按照法律规定报请许可后再采取法律措施。
• 如果代表资格已被依法终止，相关部门则可直接进行刑事审判等法律程序。

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