环卫局本身一般不会直接作为原告与撞到环卫工人的责任方打官司，但会协助环卫工人或其家属进行维权，具体处理方式需根据事故责任和实际情况来定。以下是详细分析：

1. 环卫局的角色与责任
   环卫局作为行政管理部门，主要负责城市环境卫生的管理和监督，通常不直接参与民事赔偿纠纷。但如果环卫工人是在执行公务过程中被撞，且事故责任在对方（如驾驶员违规驾驶），环卫局可能会从以下角度介入：

   • 协助维权：帮助环卫工人或其家属收集证据（如事故现场照片、监控录像、证人证言等），联系交警部门出具事故责任认定书，并推荐法律援助或律师支持。
     
   • 工伤认定：如果环卫工人因工作受伤，环卫局会协助其申请工伤认定，确保其享受工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助等）。
     
   • 追偿权行使：若环卫局已为环卫工人垫付医疗费等费用，可能根据《民法典》第1191条（用人单位追偿权）向责任方追偿，但这种情况较少见，通常由环卫工人或家属直接索赔。

2. 事故责任方的法律责任
   若驾驶员被认定负全责或主责，需承担以下责任：

   • 民事赔偿：赔偿环卫工人的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）、精神损害抚慰金等。
     
   • 行政处罚：交警部门可能对驾驶员处以罚款、扣分或吊销驾照等处罚。
     
   • 刑事责任：若事故导致重伤或死亡，且驾驶员存在酒驾、逃逸等情节，可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

3. 处理流程建议

   • 报警并固定证据：事故发生后立即报警，保护现场，拍摄照片或视频，记录对方信息。
     
   • 申请工伤认定：环卫工人或家属应在30日内向环卫局或社保部门申请工伤认定，确保后续赔偿有依据。
     
   • 协商或诉讼：优先与责任方协商赔偿；若协商无果，可向法院起诉，要求赔偿各项损失。
     
   • 法律援助：若经济困难，可申请法律援助或委托律师代理，提高维权效率。

总结：环卫局通常不会直接“打官司”，但会协助环卫工人或家属通过法律途径维权。若您或家人遇到此类情况，建议先报警并申请工伤认定，再根据责任认定结果协商或起诉赔偿。如有具体问题，可进一步向我咨询细节。