当公司存在随意罚款的行为时，在一定条件下，您确实可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。不过，具体能否仲裁成功，需要结合罚款的性质、依据以及相关法律规定来综合判断。以下是我为您详细梳理的分析和建议：
一、法律依据与核心原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因劳动报酬、工伤医疗费等发生的争议属于劳动仲裁的范围。罚款作为用人单位对劳动者的一种经济处罚，如果涉及克扣工资或者违反了法定程序，那么这种行为就可能构成劳动争议，从而可以通过劳动仲裁来解决。
二、可申请仲裁的情形
罚款缺乏制度依据：
- 如果用人单位没有通过民主程序制定罚款制度，或者制度内容违反了法律法规（比如设定了过高的罚款金额），那么这种罚款行为就是不合法的。
- 示例：某公司临时决定对迟到员工罚款500元/次，但这一规定并未写入公司规章制度，也未经职工代表大会讨论通过。
罚款性质实为克扣工资：
- 如果罚款直接从工资中扣除，导致劳动者的实际收入低于当地最低工资标准，那么这种行为就涉嫌违法。
- 数据参考：假设某地月最低工资标准为2300元，如果罚款后劳动者的实发工资不足这个数额，那么就可以认为公司存在克扣工资的行为。
罚款程序违法：
- 如果用人单位在罚款时未告知劳动者罚款事由、未提供申诉渠道，或者未出具书面通知，那么这种罚款行为也是不合法的。
- 案例：某公司以“工作失误”为由口头通知员工罚款，但拒绝提供书面说明及证据。
罚款目的不正当：
- 如果用人单位以罚款替代管理责任，比如将设备故障导致的损失全部由操作者承担，那么这种罚款行为也是不合理的。
三、不可仲裁或难以支持的情形
合法合规的罚款：
- 如果用人单位的罚款制度经过了民主程序制定并公示，罚款金额合理且与过错程度相匹配，那么这种罚款行为就是合法的，劳动仲裁可能难以支持劳动者的诉求。
- 示例：员工因重大过失造成公司10万元损失，按照公司制度应赔偿20%（即2万元），剩余部分由公司承担。
非劳动关系纠纷：
- 如果罚款发生在劳务关系中（比如兼职人员）或者民事合同约定的违约金，那么这些就不属于劳动仲裁的范畴。
证据不足的争议：
- 如果劳动者无法证明罚款事实存在或者制度违法，那么劳动仲裁也可能难以支持其诉求。
四、操作建议
收集证据：
- 保存好工资条、罚款通知书、公司制度文件等相关材料。
- 如果公司制度未公示或者您未签收，可以通过录音、聊天记录等方式进行佐证。
协商与投诉：
- 先与公司人事部门进行沟通，要求解释罚款的依据。
- 如果沟通无果，可以向当地的劳动监察大队进行投诉，请求他们调查公司制度的合法性。
申请仲裁：
- 在知道自己的权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
- 明确自己的诉求（比如返还罚款、补发工资差额等），并提供充分的证据来支持自己的诉求。
法律救济：
- 如果对仲裁结果不服，可以在15日内向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，当公司存在随意罚款的行为时，您可以通过收集证据、协商投诉、申请仲裁等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。