事业编职工在职期间被判有期徒刑且向单位瞒报事实，该职工可能需要承担行政责任、刑事责任，并面临劳动合同解除的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
纪律处分：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。
- 若该职工被判处有期徒刑，且未获得缓刑等较轻刑罚，单位有权依据相关规定给予其开除处分。瞒报事实可能进一步加重其纪律处分，因为这构成了对单位的不诚信行为。
诚信记录：
- 瞒报犯罪事实还可能影响该职工的个人诚信记录，对其未来的职业发展和社会评价产生负面影响。
二、刑事责任（若瞒报行为构成犯罪）
一般情况：
- 瞒报犯罪事实本身，如果情节严重，可能构成《中华人民共和国刑法》中的相关犯罪，如隐瞒犯罪所得收益罪等。但在此情境下，更可能的是该职工因原犯罪行为已被判刑，而瞒报行为作为原犯罪行为的后续不诚信行为，可能不会单独构成新的犯罪，除非瞒报行为涉及其他严重情节。
特殊情况：
- 如果该职工在瞒报过程中，还涉及伪造、变造国家机关公文、证件、印章等行为，以掩盖其犯罪事实，那么这些行为可能单独构成犯罪，如伪造国家机关公文罪等。
三、劳动合同解除
依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
- 在此情况下，该职工因被判有期徒刑，单位有权依据上述法律规定解除与其的劳动合同。
瞒报的影响：
- 瞒报事实可能使单位在解除劳动合同时面临更少的法律障碍，因为该职工不仅存在犯罪行为，还存在对单位的不诚信行为。
四、建议与措施
主动坦白：
- 如果该职工尚未被单位发现瞒报事实，建议其主动向单位坦白，并积极配合单位的相关处理。主动坦白可能在一定程度上减轻其纪律处分和法律责任。
寻求法律帮助：
- 如果该职工面临复杂的法律问题或担心自己的权益受到侵害，建议其及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以为其提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，帮助其维护合法权益。
接受教训，积极改正：
- 无论面临何种法律后果，该职工都应深刻反思自己的行为，接受教训，积极改正错误。通过努力工作、遵守法律法规等方式，重新赢得社会的信任和尊重。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。