当租客合同到期却未交物业费时，作为房东或物业管理方，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：
一、明确责任与义务
查阅租赁合同：首先，您需要仔细查阅租赁合同中关于物业费缴纳的具体条款。如果合同中明确约定了由租客承担物业费，那么租客就有义务按照合同规定按时缴纳。
了解法律规定：根据《中华人民共和国民法典》以及《物业管理条例》的相关规定，业主（包括房屋的实际使用人，如租客）应当按照约定向物业服务人支付物业费。因此，从法律层面讲，租客也有缴纳物业费的义务。若租客拒交，您作为房东可能需承担连带交纳责任，但之后有权向租客追偿。
二、与租客沟通协商
友好沟通：在发现租客未交物业费后，您应及时与租客进行友好沟通，了解其未缴费的具体原因。可能是租客对物业费的标准、计算方式或物业服务存在疑问，或者是由于经济困难等原因暂时无法缴纳。
协商解决方案：针对租客提出的问题和困难，您可以与租客协商制定一个合理的解决方案。例如，可以给予租客一定的宽限期来筹集资金，或者协商分期缴纳物业费。
三、采取合法措施
发送催缴通知：如果沟通协商无果，您可以向租客发送书面的催缴通知，明确要求其在一定期限内缴纳物业费，并告知逾期不缴将采取的法律措施。
从租金或押金中扣除：若租赁合同中未明确禁止，且租客欠缴的物业费金额不大，您可以考虑在事先告知租客的前提下，从租金或押金中扣除相应金额用于支付物业费。但此举需谨慎操作，并确保符合合同约定和法律法规的规定。
发送律师函或提起诉讼：若租客仍拒不缴纳物业费，您可以委托律师发送催缴律师函，以增强法律效力，对租客起到威慑作用。若律师函仍无效，您有权向法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的物业费及可能产生的滞纳金等费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明租客确实存在欠费行为。
申请强制执行：如果法院判决租客需要支付物业费，但租客仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过变卖租客的财产等方式来清偿债务。
四、考虑预防措施
为避免类似纠纷的发生，建议您在签订租赁合同时，就明确物业费等相关费用的承担主体、缴纳方式及违约责任等条款。这样可以在合同中就约定好双方的权利和义务，确保双方权益得到充分保障。
综上所述，处理租客合同到期未交物业费的问题需要遵循法律法规和租赁合同的约定，通过沟通、协商、合法措施及预防措施等多方面的努力来有效解决。希望这些建议能对您有所帮助。