结论：法院裁定追加股东后，若该股东未提起执行异议，一般情况下不能直接申请再审，但存在特定情形时，股东仍有可能通过其他途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则：未提起执行异议，通常不能直接申请再审

1. 执行异议与再审的关系：

   • 执行异议是当事人或利害关系人对执行行为或执行标的提出的书面异议，是执行程序中的一种救济方式。
   • 再审则是针对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，认为确有错误而提出的救济程序。
   • 通常情况下，执行异议与再审是两种独立的救济途径，未提起执行异议并不直接构成申请再审的理由。

2. 追加股东的裁定性质：

   • 法院裁定追加股东为被执行人，是基于特定事实和法律依据作出的执行行为。
   • 若股东未对该裁定提起执行异议，则视为其接受了该裁定，通常不能再就该裁定直接申请再审。

二、特定情形：股东仍有可能通过其他途径寻求救济

1. 裁定存在严重错误或违法情形：

   • 若法院裁定追加股东为被执行人存在严重的事实认定错误、法律适用错误或程序违法情形，股东可以依法向上一级法院申请复议或提出申诉。
   • 在这种情况下，虽然股东未提起执行异议，但因其裁定本身存在严重问题，股东仍有可能通过复议或申诉途径获得救济。

2. 股东有新证据或新理由：

   • 若股东在裁定作出后发现了新的证据或提出了新的理由，足以证明裁定存在错误或不当之处，股东可以向法院申请再审或提出其他救济请求。
   • 但需要注意的是，这种情况下的再审申请或救济请求需要满足特定的条件，如新证据或新理由的发现时间、与原裁定的关联性等。

三、法律建议与后续行动

1. 及时咨询专业律师：

   • 鉴于法律问题的复杂性和专业性，建议股东在面临此类情况时及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和有效的救济方案。
   • 作为专业律师，我可以根据股东的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

2. 准备充分的证据和理由：

   • 若股东认为裁定存在错误或不当之处，并希望寻求救济，应准备充分的证据和理由以支持其诉求。
   • 这包括但不限于原裁定的相关材料、新发现的证据、相关法律法规等。

3. 遵循法定程序和期限：

   • 无论选择哪种救济途径，股东都应遵循法定程序和期限进行操作。
   • 例如，若选择申请复议或申诉，应在法定期限内提出；若选择申请再审，也应满足再审申请的条件和期限要求。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于执行异议、复议、申诉和再审的规定。
• 具体条款可能因地区和案件类型而有所不同，建议股东在咨询专业律师时详细了解相关法律规定。

总结：法院裁定追加股东后，若该股东未提起执行异议，一般情况下不能直接申请再审。但存在特定情形时，如裁定存在严重错误或违法情形、股东有新证据或新理由等，股东仍有可能通过其他途径寻求救济。建议股东在面临此类情况时及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和有效的救济方案。