结论：第二次起诉与第一次起诉时间上不冲突的人伤案件，在第一次起诉未获得赔偿的情况下，通常可以重新起诉，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律基础与原则
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在伤害发生后三年内，受害人有权向法院提起诉讼要求赔偿。如果第一次起诉未获赔偿，且仍在诉讼时效期间内，受害人可以重新起诉。
一事不再理原则：
- 一事不再理原则是指对已经发生法律效力的判决、裁定的案件，除法律另有规定外，不得就同一事实再行起诉和受理。然而，这一原则主要适用于同一案件在同一法院或不同法院之间的重复起诉。如果第一次起诉未获得赔偿，且案件未经过终审判决或裁定，或者存在新的事实或证据，受害人通常可以重新起诉。
二、重新起诉的条件
存在新的事实或证据：
- 如果在第一次起诉后，受害人发现了新的事实或证据，这些事实或证据可能对案件的判决产生重大影响，那么受害人可以基于这些新的事实或证据重新起诉。
第一次起诉未获赔偿的原因：
- 如果第一次起诉未获赔偿是因为证据不足、法律适用错误或其他可归责于受害人的原因，且受害人能够纠正这些问题，那么重新起诉可能是合理的。
- 如果第一次起诉未获赔偿是因为法院认为赔偿请求不合理或超出法定范围，受害人需要仔细评估其赔偿请求的合理性，并在重新起诉时提供充分的证据和法律依据。
诉讼时效的考量：
- 如前所述，诉讼时效是重新起诉的重要考量因素。受害人需要确保在诉讼时效期间内提起重新起诉，否则将丧失胜诉权。
三、重新起诉的程序与注意事项
准备充分的证据：
- 在重新起诉前，受害人需要收集并整理充分的证据，以支持其赔偿请求。这些证据可能包括医疗记录、证人证言、照片、视频等。
撰写起诉状：
- 受害人需要撰写一份详细的起诉状，明确陈述其诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
选择合适的法院：
- 受害人需要根据案件的性质和管辖规定，选择合适的法院提起诉讼。通常，人伤案件应由被告住所地或侵权行为地法院管辖。
遵循诉讼程序：
- 在重新起诉后，受害人需要遵循法院的诉讼程序，包括参加庭审、提交证据、进行辩论等。
四、可能面临的法律后果
胜诉与赔偿：
- 如果受害人能够提供充分的证据和法律依据，且法院认为其赔偿请求合理，那么受害人可能获得胜诉并获得相应的赔偿。
败诉与风险：
- 如果受害人无法提供充分的证据或法律依据，或者法院认为其赔偿请求不合理，那么受害人可能面临败诉的风险，并需要承担相应的诉讼费用。
建议：在决定重新起诉前，受害人应仔细评估其案件的实际情况和胜诉的可能性，并考虑咨询专业律师的意见。如果你有人伤案件相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。