可以第二次起诉，第一次未进行财产保全并不影响第二次起诉的权利。以下从不同角度进行分析：

1. 起诉权利的独立性
   根据《民事诉讼法》相关规定，起诉是当事人维护自身合法权益的法定途径，只要符合起诉条件（如原告与案件有直接利害关系、有明确被告、有具体诉讼请求及事实理由、属于法院管辖范围），法院就应当受理。第一次起诉未申请财产保全，仅涉及诉讼策略选择，与后续起诉权利无直接关联。例如，在民间借贷纠纷中，即使第一次起诉时未申请保全债务人财产，若债务人未履行判决或出现新纠纷，债权人仍可就同一法律关系或新事实再次起诉。

2. 财产保全的补充性
   财产保全的目的是防止被告转移、隐匿财产，保障判决执行，但其并非起诉的必备程序。第一次未申请保全，可能因证据不足、诉讼策略调整或未及时掌握被告财产线索等原因导致。若第二次起诉时存在保全必要性（如发现被告新财产、存在转移风险等），可在起诉同时或诉讼过程中依法申请保全，法院将根据申请条件（如提供担保、证明保全必要性）决定是否采取措施。

3. 重复起诉的例外情形
   需注意，若第二次起诉涉及重复诉讼（即“一事不再理”原则），法院可能不予受理。根据《民事诉讼法司法解释》第247条，重复诉讼需同时满足三个条件：后诉与前诉当事人相同、诉讼标的相同、诉讼请求相同或后诉请求实质否定前诉裁判结果。若第二次起诉是基于新事实、新证据或新法律关系（如第一次起诉后发生新交易、新违约行为），则不构成重复诉讼，可依法起诉。

建议：

• 若第二次起诉涉及新事实或新法律关系，直接准备起诉材料（如证据清单、起诉状）向法院提交；
  
• 若需申请财产保全，建议同步准备保全申请书及担保材料（如保险公司保函），以提高保全效率；
  
• 具体操作前可进一步向我提供案件细节（如第一次起诉案由、判决结果、第二次起诉理由等），以便针对性分析。