若第一次没有起诉保证人，通常情况下是可以再起诉的，但需特别注意诉讼时效及保证期间的问题。以下从不同角度进行详细分析：
一、再起诉的法律依据与可能性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。在连带责任保证的情形下，若债务人不履行到期债务，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，即使债权人最初未起诉保证人，日后仍享有起诉保证人的权利。
二、诉讼时效与保证期间的限制
诉讼时效：
- 诉讼时效是债权人行使权利的有效期限。若超过法定诉讼时效期间，债权人可能丧失胜诉权。
- 对于一般保证，若债权人未在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人可能免除保证责任。
- 对于连带责任保证，若债权人在保证期间内未向保证人请求承担保证责任，保证人同样可能免除责任。
保证期间：
- 保证期间是确定保证人承担保证责任的期间。若保证合同有约定，依约定；没有约定或约定不明确的，一般保证和连带责任保证的保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
- 债权人需在保证期间内依法行使权利，否则保证人可能不再承担保证责任。
三、再起诉时的证据收集与诉讼准备
证据收集：
- 在重新启动对保证人的诉讼期间，债权人应尽全力收集充足的相关证据，以确证债务关系及保证人所需承担的相应义务和责任。
- 证据可能包括主债务合同、保证合同、债务履行情况、保证人责任范围等。
诉讼准备：
- 债权人需按照民事诉讼程序向有管辖权的法院提起诉讼，要求保证人承担相应担保责任。
- 在起诉前，债权人应准备好起诉状、证据材料等，并确保符合法院的受理条件。
四、特殊情况下的再起诉
- 在某些情形下，若债权人放弃对部分保证人的起诉权利，可能对其他保证人的责任承担产生影响。
- 当主合同和担保合同存在特殊约定时，即便之前未起诉保证人，后续能否起诉也需要具体分析。
- 若出现法定特殊情况，如保证人故意转移资产以逃避债务等，债权人可能有特例获得起诉权利。
五、法律建议与风险提示
及时行使权利：
- 债权人应充分利用法律赋予的权益，及时行使相关权利，以保障自身在主债务纷争案件中的合法利益。
注意诉讼时效与保证期间：
- 债权人需密切关注诉讼时效与保证期间的规定，避免因超期而丧失胜诉权。
咨询专业律师：
- 在涉及复杂法律问题时，债权人可咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，您现在就可以直接向我提问，我会结合您的具体情况给出专业解答。
总结来看，第一次没有起诉保证人并不意味着永远丧失起诉权利，但债权人需特别注意诉讼时效与保证期间的规定，并在再起诉时做好充分的证据收集与诉讼准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。