针对您在超市购买的牛肉干发霉这一问题，您完全有权依据相关法律要求赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程及相关法律依据：

一、法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，如果您购买的牛肉干确实存在发霉等不符合食品安全标准的情况，您除了可以要求赔偿因食用该食品造成的实际损失（如医疗费用等）外，还可以向超市主张支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，那么按照一千元来计算。这一规定为消费者提供了充分的法律保障，确保您在遭遇食品安全问题时能够得到应有的赔偿。

二、赔偿流程与操作步骤

1. 保留证据：

   • 请务必保留好购物小票，这是您购买牛肉干的重要凭证。
   • 保留好牛肉干的包装及标签，上面应显示有食品名称、生产日期、保质期等关键信息。
   • 拍摄或录制发霉牛肉干的照片或视频，以直观证明您购买时食品已经发霉。

2. 与超市协商：

   • 您可以直接联系超市的客服或负责人，向他们说明情况并提出赔偿要求。
   • 在协商过程中，请保持态度平和但坚定，依据法律规定提出合理的赔偿诉求。

3. 进一步维权：

   • 如果与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，拨打12315热线并提交您保留的证据。
   • 同时，您也可以向食品药品监督管理部门投诉，拨打12331电话或通过官方网站等渠道进行举报。
   • 在必要时，您还可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。

三、预防与建议

为了避免未来再次购买到发霉的食品，我建议您在购买时仔细检查食品的包装是否完好、生产日期和保质期是否清晰有效。同时，选择信誉良好的品牌和销售渠道也是非常重要的。此外，提高自身的食品安全意识，了解基本的食品安全知识，也是预防此类问题的关键。

综上所述，您在超市购买到发霉的牛肉干时，应首先保留好相关证据，并与超市进行协商。在协商无果的情况下，您可以通过投诉、诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能够对您有所帮助。