关于人工生殖父亲死亡后孩子的继承权问题，结论前置如下：
- 若孩子与父亲存在法律上的亲子关系：孩子享有继承权，可依法继承父亲的遗产。
- 若孩子与父亲不存在法律上的亲子关系：孩子通常不享有继承权，但可能根据具体情况获得一定的经济补偿或救助。
详细分析如下：
一、存在法律上亲子关系的情况
在人工生殖过程中，如果孩子与父亲之间已经通过法律程序（如出生证明、亲子鉴定、法院判决等）确立了亲子关系，那么孩子就享有与亲生子女同等的继承权。这意味着，在父亲去世后，孩子可以依法继承父亲的遗产，包括房产、存款、车辆、投资等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；……本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。虽然该条款未直接提及人工生殖子女，但根据法律原则和精神，人工生殖子女在确立亲子关系后，应享有与亲生子女同等的继承权。
二、不存在法律上亲子关系的情况
如果孩子与父亲之间未确立法律上的亲子关系，那么孩子通常不享有继承权。然而，这并不意味着孩子无法获得任何经济支持或补偿。
经济补偿或救助：
- 在某些情况下，如果父亲生前对孩子有抚养意愿或实际抚养行为，但因各种原因未能确立亲子关系，孩子的其他亲属（如母亲、祖父母等）或相关机构可能会根据具体情况给予孩子一定的经济补偿或救助。
- 如果父亲去世后留下遗产，且存在其他继承人（如配偶、父母等），这些继承人可能会基于人道主义考虑或家庭和谐原则，自愿给予孩子一定的经济支持。
特殊情况下的继承权：
- 如果父亲在去世前通过遗嘱或其他法律文件明确表示愿意将部分或全部遗产留给孩子，即使孩子与父亲之间未确立亲子关系，孩子也可能根据遗嘱或相关法律文件获得继承权。但这种情况较为特殊，需要具体分析遗嘱或法律文件的效力和内容。
实际建议：
- 确立亲子关系：如果可能的话，建议通过法律程序（如亲子鉴定、法院判决等）确立孩子与父亲之间的亲子关系。这是保障孩子继承权的最直接和有效的方式。
- 咨询专业律师：在处理涉及人工生殖和继承权的问题时，情况往往比较复杂。因此，建议咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和解决方案。
- 关注家庭和谐：在处理继承问题时，除了考虑法律因素外，还应关注家庭和谐和亲情关系。尽量通过协商和调解的方式解决争议，避免对家庭关系造成不必要的伤害。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。