办案民警事后在询问笔录上补签姓名，这一行为是否合法，需分情况讨论：
若补签行为符合法定程序与要求：
- 在某些情况下，如因工作疏忽或特殊原因（如紧急出警、设备故障等），导致民警在制作询问笔录时未能及时签名，事后在笔录上补签姓名，并附上合理的解释说明，且该补签行为得到了相关部门的认可或确认，那么这种补签行为通常是被视为合法的。它旨在确保笔录的完整性和真实性，不影响笔录作为证据的效力。
若补签行为违反法定程序或存在不当情形：
- 如果民警在事后补签姓名时，未遵循法定程序，如未附上合理的解释说明、未得到相关部门的认可或确认，或者补签行为本身存在伪造、篡改等不当情形，那么这种补签行为就是不合法的。它可能损害笔录的真实性和合法性，进而影响其在诉讼中的证据效力。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，询问笔录作为证据的一种，必须真实、合法、有效。民警在制作询问笔录时，应当遵循法定程序，确保笔录的完整性和真实性。如果因特殊原因未能及时签名，应当在事后及时补签，并附上合理的解释说明。
- 建议：
- 对于民警而言，应当严格遵守法定程序，确保在制作询问笔录时及时签名。如果因特殊原因未能及时签名，应当在事后及时补签，并附上详细的解释说明，以确保笔录的合法性和有效性。
- 对于当事人或律师而言，如果发现询问笔录中存在事后补签姓名的情况，应当仔细审查补签行为的合法性和合理性。如果认为补签行为存在不当情形，可以向相关部门提出异议或申请重新制作笔录。
可能法律后果：
- 如果补签行为被认定为合法，那么询问笔录将作为有效的证据在诉讼中使用。
- 如果补签行为被认定为不合法，那么询问笔录可能因缺乏真实性和合法性而被排除在证据之外，进而影响案件的审理结果。
综上所述，办案民警事后在询问笔录上补签姓名是否合法，需根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。