未签订劳动合同和劳务派遣合同，分别违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体条款如下：

1. 未签订劳动合同：

   • 核心法条：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应在用工之日起一个月内完成签订。
   • 法律后果：若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，需向劳动者每月支付双倍工资。这一规定旨在惩罚用人单位的不规范行为，并保护劳动者的合法权益。

2. 未签订劳务派遣合同：

   • 核心法条：虽然直接的法律条款可能并未明确提及“劳务派遣合同”的签订，但劳务派遣作为一种特殊的用工形式，其本质仍属于劳动关系。因此，劳务派遣单位与被派遣劳动者之间同样应当签订书面劳动合同。此外，劳务派遣单位还应与用工单位签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。若未签订或未按规定签订，同样构成违法行为。
   • 具体情形与法律后果：
     • 未依法订立劳务派遣协议：劳务派遣单位应与用工单位签订劳务派遣协议，未签订或未按规定签订的，属于违法行为，可能面临劳动行政部门的责令改正与行政处罚。
     • 未履行告知义务：劳务派遣单位有义务将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者，未履行该义务的，也构成违法，可能损害劳动者的知情权。
     • 其他违法情形：如克扣劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、违法解除或终止劳动合同等，均可能因劳务派遣单位的违法行为而给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位需承担相应的法律责任，包括支付经济补偿与赔偿金等。

法律建议：

• 对于劳动者：若发现用人单位或劳务派遣单位未与自己签订书面劳动合同或劳务派遣协议，应及时向劳动行政部门投诉举报，或通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，积极要求用人单位或劳务派遣单位签订书面合同或协议。
• 对于用人单位和劳务派遣单位：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保与劳动者签订书面劳动合同或劳务派遣协议。同时，应建立健全的劳动合同管理制度和劳务派遣管理制度，加强对劳动法律法规的学习和培训，提高法律意识，避免因违法行为而承担法律责任。

总结：未签订劳动合同和劳务派遣合同均违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。劳动者在发现权益受损时，应及时寻求法律援助和维护自身合法权益；用人单位和劳务派遣单位则应严格遵守法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。