逮捕通知书上以赌博罪立案后，确实存在后续改成其他罪名的可能性。这种情况在司法实践中并不罕见，主要基于以下几个方面的考虑：

1. 证据变化与补充：

   • 在侦查阶段，随着调查的深入，警方可能会发现新的证据，这些证据可能指向与最初立案罪名不同的犯罪行为。例如，原本以赌博罪立案，但在调查过程中发现嫌疑人还涉及诈骗、洗钱等其他犯罪活动，且证据充分，那么检察院在审查起诉时可能会根据新证据变更罪名。
   • 反之，如果最初立案的证据不足或存在瑕疵，而后续调查未能补充到足够支持原罪名的证据，但发现了其他犯罪的证据，同样可能导致罪名的变更。

2. 法律适用与解释：

   • 法律条文的理解和适用可能因案件具体情况而有所不同。在侦查和审查起诉过程中，检察官和法官可能会对案件事实和法律条文进行更深入的分析和解释，从而得出与最初立案不同的法律结论。
   • 例如，某些行为可能同时触犯多个罪名，或者在不同法律条文下有不同的定性。在这种情况下，根据案件的具体情况和法律适用原则，可能会选择更合适的罪名进行起诉。

3. 司法程序与策略：

   • 司法程序是一个动态的过程，随着案件的进展，检察院和法院可能会根据案件的具体情况和司法策略调整起诉的罪名。例如，为了更有效地打击犯罪或保护被害人权益，检察院可能会选择更严重的罪名进行起诉。
   • 另外，如果嫌疑人在侦查阶段或审查起诉阶段有立功表现、认罪认罚等情节，检察院也可能会考虑这些因素对罪名进行适当调整。

法律建议：

• 保持沟通：如果您或您的亲友面临此类情况，建议保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展和可能的罪名变更情况。
• 准备应对：针对可能的罪名变更，提前准备相应的辩护策略和证据材料，以便在法庭上有效维护自己的合法权益。
• 遵守法律：无论最终罪名如何变更，都应遵守法律法规，积极配合司法机关的调查和审判工作。

可能后果：

• 如果罪名变更后，新的罪名可能涉及更重的刑罚或不同的法律后果。因此，及时了解并准备应对罪名变更对于嫌疑人来说至关重要。
• 另一方面，如果罪名变更后，新的罪名相对较轻或存在其他有利情节（如自首、立功等），那么嫌疑人可能会获得更轻的刑罚或更好的量刑建议。

总之，逮捕通知书上以赌博罪立案后改成其他罪名是有可能的，这取决于案件的具体情况、证据的变化以及法律适用等因素。如果您或您的亲友面临此类情况，请务必及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。