结论：培训机构老师私自收费后不交，是否构成职务侵占，需根据具体情况判断，若老师利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大，则可能构成职务侵占罪；若不符合职务侵占的构成要件，则可能不构成犯罪，但可能涉及民事纠纷或违反公司规章制度。

分析说明：

1. 职务侵占罪的构成要件：

   • 主体要件：职务侵占罪的主体是公司、企业或者其他单位的工作人员，但不包括国家工作人员。培训机构老师若属于该单位的工作人员，则满足主体要件。
   • 主观要件：必须具有非法占有单位财物的故意。即老师明知是单位财物，却意图非法占为己有。
   • 客观要件：必须利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，且数额较大。这包括将单位财物秘密窃取、骗取、侵吞等行为。若老师私自收费后不交，且该费用本应属于培训机构，老师利用职务之便将其占为己有，则符合客观要件。
   • 客体要件：职务侵占罪侵犯的客体是公司、企业或者其他单位的财产所有权。培训机构作为单位，其财产所有权受到保护，老师的行为若侵犯了这一权利，则满足客体要件。

2. 不构成职务侵占罪的情况：

   • 若老师私自收费的行为并非利用职务之便：例如，老师以个人名义私下与学生或家长达成协议并收费，且该行为与职务无关，则可能不构成职务侵占罪。但这种情况下，老师可能违反了培训机构的规章制度或劳动合同，培训机构可以依据相关规定对其进行处理。
   • 若收费金额未达到数额较大的标准：职务侵占罪要求非法占有的财物数额较大，若老师私自收费的金额较小，未达到刑事立案标准，则可能不构成犯罪。但培训机构仍可以依据内部规定或劳动合同追究老师的责任。
   • 若存在其他合法理由：例如，老师私自收费后已将费用用于培训机构的正当开支，或存在其他合理、合法的解释，则可能不构成职务侵占罪。但这种情况下，老师需要承担举证责任，证明其行为的合法性。

后续行动建议：

• 对于培训机构：若发现老师有私自收费后不交的行为，应首先进行内部调查，收集相关证据，如收费记录、学生或家长的证言等。然后，根据调查结果和内部规定或劳动合同，对老师进行处理。若涉嫌犯罪，应及时向公安机关报案。
• 对于老师：若被指控私自收费后不交，应积极配合调查，提供相关证据证明自己的清白或行为的合法性。若确实存在违法行为，应主动承担责任，积极赔偿损失，争取从轻处理。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》第二百七十一条：“公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。”

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