非格式条款无效的法律规定主要涉及《中华人民共和国民法典》中关于合同效力及格式条款的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、非格式条款无效的一般情形
非格式条款，即合同双方当事人经过协商一致后订立的条款，其无效情形主要遵循《民法典》中关于合同无效的一般规定。具体来说，包括以下几种情况：
无民事行为能力人实施的民事法律行为无效：如果合同一方为无民事行为能力人（如未成年人或精神病人），其签订的非格式条款通常无效。
行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效：如果合同双方以虚假的意思表示订立非格式条款，该条款无效。例如，双方为逃避税收而签订的虚假合同条款。
违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效：如果非格式条款的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，该条款无效。例如，约定违法犯罪行为的条款。
违背公序良俗的民事法律行为无效：如果非格式条款的内容违背了公序良俗（如社会公共利益、道德风尚等），该条款无效。例如，约定不道德或违反社会公德的交易条款。
行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效：如果合同双方恶意串通，通过非格式条款损害第三方的合法权益，该条款无效。
二、格式条款与非格式条款并存时的无效情形
在合同中，除了非格式条款外，还可能存在格式条款。当格式条款与非格式条款并存时，如果两者之间存在冲突，且格式条款的提供方未尽到提示或者说明义务，导致对方没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，对方可以主张该条款不成为合同的内容。此外，如果格式条款存在以下情形之一，该格式条款无效：
具有民法典第一编第六章第三节和本法第五百零六条规定的无效情形：即格式条款如果违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，或者恶意串通损害他人合法权益等，则无效。
提供格式条款一方不合理地免除或者减轻其责任、加重对方责任、限制对方主要权利：例如，格式条款中约定“卖方对商品质量不承担任何责任”或“买方必须承担所有运输风险”等，这些条款可能因不合理地免除或减轻卖方责任、加重买方责任而无效。
提供格式条款一方排除对方主要权利：例如，格式条款中约定“买方无权要求退换货”或“买方必须接受卖方单方面制定的价格”等，这些条款可能因排除买方的主要权利而无效。
三、实际案例与法律建议
实际案例：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，其中非格式条款约定“甲方应在收到货物后30日内支付货款”，但格式条款中却约定“甲方应在收到货物后立即支付货款，且不得以任何理由拖延”。在此情况下，如果乙方未尽到提示或说明义务，导致甲方未注意或理解格式条款的内容，甲方可以主张格式条款不成为合同的内容，而按照非格式条款的约定履行合同。
法律建议：
在签订合同时，务必仔细阅读合同条款：特别是格式条款部分，要确保自己理解并同意其中的内容。
对于不合理的格式条款，要及时提出异议：如果认为格式条款存在不合理之处，应及时与对方沟通并协商修改。
保留好合同文本及相关证据：以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
在必要时寻求法律帮助：如果遇到复杂的合同纠纷或不确定合同条款的效力问题，建议及时咨询专业律师以获取法律支持。
综上所述，非格式条款无效的法律规定主要涉及合同无效的一般情形以及格式条款与非格式条款并存时的无效情形。在签订合同时，务必谨慎对待合同条款的约定，以确保自己的合法权益不受侵害。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。