结论：肇事者因伤者家属情绪激动而害怕离开现场，是否构成肇事逃逸，需结合具体情况判断，若仅为短暂离开且及时返回并配合处理，一般不构成；若长时间离开或故意逃避责任，则可能构成。

分析说明：

1. 肇事逃逸的构成要件：

   • 肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律追究而逃离现场的行为。
   • 构成肇事逃逸，需要满足两个主要条件：一是存在逃离现场的行为；二是逃离的目的是为了逃避法律追究。

2. 短暂离开与长时间离开的区别：

   • 短暂离开：如果肇事者因伤者家属情绪激动而短暂离开现场，但及时返回并积极配合处理事故，如报警、救助伤者等，那么这种行为通常不被视为肇事逃逸。因为肇事者并没有逃避法律追究的意图，且其离开行为并未对事故处理造成实质性影响。
   • 长时间离开或故意逃避：如果肇事者长时间离开现场，或者故意隐藏、躲避，不配合事故处理，甚至试图逃避法律追究，那么这种行为就可能构成肇事逃逸。因为肇事者的行为已经满足了肇事逃逸的构成要件。

3. 法律后果：

   • 如果构成肇事逃逸，肇事者将面临更严厉的法律处罚，包括但不限于罚款、拘留、吊销驾驶证等，甚至可能构成犯罪，承担刑事责任。
   • 如果不构成肇事逃逸，肇事者仍需根据事故责任承担相应的民事赔偿责任，如赔偿伤者的医疗费、误工费等。

法律建议：

• 肇事者：在发生交通事故后，无论现场情况如何，都应保持冷静，及时报警并救助伤者。如果因特殊原因需要暂时离开现场，应确保留下足够的信息以便警方联系，并尽快返回现场配合处理。
• 伤者家属：在事故现场，应保持理智，通过合法途径维护自身权益，如报警、要求肇事者赔偿等。避免采取过激行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。

特殊场景：

• 如果肇事者因伤者家属的过激行为（如威胁、殴打等）而感到自身安全受到威胁，选择离开现场以保护自己，这种情况下，如果肇事者能够及时报警并说明情况，且后续积极配合事故处理，那么其离开行为可能不被视为肇事逃逸。但具体还需根据案件实际情况和司法机关的判断来确定。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律分析。