肇事后双方都离开现场，是否构成逃逸，需结合实际情况判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、构成逃逸的情形
明知发生事故而逃离：
- 若双方或其中一方明知发生了交通事故，却选择驾车或弃车逃离事故现场，这明显属于逃逸行为。例如，两车相撞后，一方或双方未停车查看，而是直接驶离，这即构成逃逸。
认为无责任而驶离：
- 即使交通事故当事人认为自己没有责任，但未经交通管理部门认定，就擅自驾车驶离事故现场，也可能被视为逃逸。因为，责任的判定需由交通管理部门进行，个人无权自行判断。
存在酒驾、无证驾驶等嫌疑：
- 若交通事故当事人有酒后驾车、无证驾驶等嫌疑，且在报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的，同样构成逃逸。
未履行救助或报案义务：
- 交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；或虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的，均属于逃逸行为。
接受调查期间逃匿：
- 交通事故当事人在接受交通管理部门调查期间逃匿的，也构成逃逸。
不承认事故且无证据：
- 交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的，同样被视为逃逸。
协商未果或赔偿不足而离开：
- 经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的，也构成逃逸。
二、不构成逃逸的情形
轻微事故且无人员伤亡：
- 对于轻微的交通事故，如仅是车辆被剐蹭，没有人员伤亡，且双方对事故责任无争议，选择离开现场进行私下协商或处理的，通常不被视为逃逸行为。但需注意，即使如此，也应尽快报警并等待交通管理部门处理，以确保事故责任的准确认定。
经交警允许后离开：
- 如果双方当事人经过有资质的交警允许后离开现场，这是合法的，不构成逃逸。例如，在交警到达现场前，双方已通过电话等方式与交警沟通，并得到允许可以先行离开的。
不知情或误解而离开：
- 若双方均不知情或因误解而离开现场，且事后能够积极配合交通管理部门处理事故的，通常不被认定为逃逸。但需提供充分证据证明其不知情或误解的情况。
三、逃逸的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，并吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
刑事处罚：
- 交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑。因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
建议：在发生交通事故后，无论事故大小，双方都应立即停车查看，并报警等待交通管理部门处理。即使事故轻微，也应尽快报警并留下真实信息，以便后续处理。若因特殊原因需要离开现场，务必先与交警沟通并得到允许。如有任何法律问题，可直接向我咨询。