结论：在一般情况下，精神病人的已出嫁且无子女的姐妹并不直接负担对精神病人的法定抚养责任。但在特定情况下，如精神病人无其他法定抚养人且姐妹具备抚养能力时，可能会产生一定的抚养义务。
分析说明：
法定抚养责任的一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定抚养责任通常首先由配偶、父母、子女等直系亲属承担。在精神病人无配偶、父母、子女的情况下，才会考虑其他亲属的抚养责任。
姐妹的抚养责任：
- 在一般情况下，姐妹并不属于直系亲属，因此并不直接承担对精神病人的法定抚养责任。姐妹之间没有法定的抚养义务，除非在特定情况下，如精神病人无其他法定抚养人，且姐妹具备抚养能力（包括经济能力和生活照料能力）时，可能会根据具体情况和当地的社会习俗、道德观念等，产生一定的抚养义务。但这种义务并非法定，而是基于道德和社会责任的考量。
特殊情况下的抚养责任：
- 如果精神病人无其他法定抚养人，且其姐妹具备抚养能力，那么在实际操作中，姐妹可能会承担一定的抚养责任。这种责任可能通过家庭协商、社会救助或法律途径（如申请指定监护人等）来明确和落实。
行动建议：
- 家庭协商：如果精神病人的姐妹具备抚养能力，且愿意承担抚养责任，建议家庭成员之间进行充分协商，明确抚养责任和方式，以避免后续纠纷。
- 社会救助：如果精神病人无其他法定抚养人，且其姐妹无法承担抚养责任，可以考虑向当地的社会救助机构申请帮助，如申请成为特困人员供养对象等。
- 法律途径：在必要时，可以通过法律途径来明确和落实抚养责任。例如，可以申请法院指定监护人，由监护人负责精神病人的生活照料和财产管理。
法律背景：
- 《中华人民共和国民法典》中关于抚养责任的规定，是处理此类问题的主要法律依据。它明确了法定抚养责任的范围和顺序，以及在特定情况下其他亲属可能承担的抚养责任。
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