针对您提出的“未婚没有子女的精神病人姐妹是否有监护权”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法通则》以及相关司法解释的规定，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，其监护人的确定是有明确顺序的。

1. 监护人的确定顺序：

   • 成年子女是第一顺序的监护人。但在您所描述的情况下，精神病人未婚且没有子女，因此这一顺序不适用。
   • 其他近亲属是第二顺序的监护人。这包括父母、兄弟姐妹等。在您所提的问题中，精神病人的姐妹就属于这一顺序中的潜在监护人。
   • 如果关系密切的其他亲属或朋友愿意承担监护责任，并且得到了精神病人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会的同意，他们也可以成为监护人。但这一顺序在近亲属存在且愿意担任监护人的情况下，通常不是首选。

2. 姐妹作为监护人的可能性：

   • 在精神病人未婚且没有子女的情况下，如果其父母已经去世或者无法担任监护人，那么其姐妹作为其他近亲属，是有可能成为监护人的。
   • 姐妹担任监护人需要满足一定的条件，即她们需要愿意并能够承担监护责任，并且这一安排需要得到精神病人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会的认可。

3. 监护人争议的解决：

   • 如果对担任监护人有争议，比如多个姐妹都希望成为监护人，或者有人对姐妹担任监护人提出异议，那么可以由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定监护人。
   • 如果对指定不服，还可以提起诉讼，由人民法院进行裁决。

4. 特殊情况下的监护人安排：

   • 如果没有上述规定的监护人（比如精神病人没有近亲属或者近亲属都无法担任监护人），那么由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。

综上所述，未婚没有子女的精神病人的姐妹，在满足一定条件的情况下，是有可能成为其监护人的。这一安排需要遵循法律规定的顺序和条件，并且在有争议的情况下可以通过指定或诉讼的方式解决。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关问题。