顾客可以采取以下措施维权：

1. 固定证据链
   首先需证明身份证确由医院工作人员保管且丢失。可采取以下步骤：
   

• 调取监控录像：立即要求医院调取事发区域的监控，确认身份证交接过程（如挂号、缴费时提交身份证的环节）。
  
• 寻找目击证人：询问在场其他患者或工作人员是否目睹身份证交接或丢失过程。
  
• 保留书面记录：若曾填写过身份证使用登记表（如挂号单），需留存复印件作为证据。
  
• 沟通记录留存：保存与医院工作人员沟通的录音、聊天记录（如微信、短信），证明对方曾承认保管身份证但后续否认。

1. 向医院正式投诉
   

• 书面投诉函：向医院医务科或后勤部门提交书面投诉，明确要求：
  
  • 医院协助寻找身份证（如联系保洁、安保部门）；
    
  • 若无法找回，要求医院出具书面说明（需加盖公章），承认身份证在其管理期间丢失。
    
• 投诉时效：建议在发现丢失后24小时内完成投诉，避免医院以“拖延导致责任不明”抗辩。

1. 报警处理
   

• 身份证的法律性质：根据《居民身份证法》，身份证是公民法定身份凭证，丢失可能被用于诈骗、洗钱等违法活动，医院有义务妥善保管。
  
• 报警目的：通过警方介入调查，固定医院存在管理过失的证据（如监控录像、工作人员笔录），同时迫使医院重视问题。
  
• 警方处理结果：若警方认定医院存在过错，会出具《接报回执》或《受案回执》，可作为后续维权的关键证据。

1. 向监管部门举报
   

• 卫生健康委员会：若医院拒绝配合，可向当地卫健委投诉医院管理失职，要求行政干预。
  
• 市场监督管理局：若医院为营利性机构，可举报其未履行《消费者权益保护法》中“保障消费者财产安全”的义务。

1. 法律诉讼准备
   若上述途径无效，可向法院起诉医院侵权，需准备：
   

• 诉讼请求：要求医院赔偿补办身份证的工本费、交通费、误工费等实际损失，以及因身份信息泄露可能产生的潜在风险赔偿（需举证损失实际发生）。
  
• 关键证据：监控录像、投诉函、警方回执、医院书面说明（如有）、补办身份证的费用凭证等。
  
• 诉讼策略：以《民法典》第1165条（过错责任原则）和第1198条（安全保障义务人责任）为依据，主张医院未尽到管理义务导致身份证丢失。

特别提醒：

• 身份证丢失后，顾客应立即到公安机关挂失并补办新证，同时留存挂失证明，避免被他人冒用身份。
  
• 若怀疑身份信息已被冒用，可向公安机关报案，并要求医院协助提供监控等证据配合调查。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。