核心结论：单位和第三方公司没签承包协议，可从协商补签、收集证据应对纠纷、评估风险并采取预防措施这几个方面来处理。以下是具体情况分析：

1. 协商补签承包协议
   • 积极沟通：单位应主动与第三方公司取得联系，说明目前没有签订承包协议的情况，表达希望补签协议的意愿。在沟通中，要明确双方的权利和义务，包括承包的范围、期限、费用、质量标准、违约责任等关键条款。例如，如果承包的是一项工程项目，要明确工程的起止时间、工程款的支付方式和时间节点、工程质量验收标准等。
   • 协商条款：在协商过程中，双方可能会就某些条款存在分歧。这时需要以公平、合理、互利的原则进行协商。比如，对于承包费用，单位可能认为第三方公司报价过高，而第三方公司则认为成本较高。双方可以通过分析市场行情、成本核算等因素，找到一个双方都能接受的价格。
   • 签订协议：经过充分协商，达成一致意见后，应及时签订书面的承包协议。协议内容要详细、准确，避免出现模糊不清的条款，以免日后产生纠纷。签订协议时，要注意协议的生效条件和期限，确保协议具有法律效力。
2. 收集证据应对可能纠纷
   • 业务往来证据：虽然没有签订书面协议，但双方在实际业务往来中可能会留下一些证据。单位应收集与第三方公司的业务往来记录，如订单、发货单、收货单、付款凭证、沟通记录（邮件、短信、微信等）。这些证据可以证明双方存在实际的承包关系以及业务的具体情况。例如，付款凭证可以证明单位向第三方公司支付了相关费用，发货单和收货单可以证明货物的交付情况。
   • 证人证言：如果有可能，可以寻找了解双方业务情况的证人，如单位内部参与该项目的工作人员、与双方有业务往来的其他合作伙伴等。证人证言可以作为辅助证据，证明双方存在承包关系以及业务的开展过程。
   • 其他证据：根据具体情况，还可能存在其他证据，如第三方公司的工作成果、宣传资料等。如果第三方公司为单位完成了某项工作，其工作成果可以作为证明承包关系的证据；如果第三方公司在宣传资料中提及与单位的承包项目，也可以作为证据使用。
3. 评估风险并采取预防措施
   • 风险评估：单位要对没有签订承包协议可能带来的风险进行全面评估。主要风险包括法律风险，如可能被认定为事实合同关系，但在发生纠纷时难以明确双方的权利和义务；经济风险，如第三方公司可能以没有协议为由提高费用、拖延工期等；声誉风险，如因纠纷影响单位的商业信誉。
   • 预防措施：针对评估出的风险，单位要采取相应的预防措施。对于法律风险，可以咨询专业律师，了解相关法律法规和司法实践，制定应对策略；对于经济风险，可以与第三方公司协商确定一个暂定的费用标准和工期要求，并要求第三方公司提供一定的担保，如保证金、抵押物等；对于声誉风险，要加强与第三方公司的沟通和协调，及时解决出现的问题，避免纠纷扩大化。